Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; un=12n−3 ; wn=n2+2nn2 .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Đáp án đúng là: A • Ta có: vn+1 = −2(n + 1)2 + (n + 1) + 1= −2n2 − 3n Xét hiệu: vn + 1 − vn = (−2n2 − 3n) − (−2n2 + n + 1) = −4n – 1. Do đó, hiệu (vn + 1 − vn) còn phụ thuộc vào n nên (vn) không là cấp số cộng. • Ta có: un + 1 = – 2(n + 1)2 + (n + 1) + 1 Xét hiệu: un + 1 − un = −2(n + 1)2 + 2n2 + 1 = – 4n – 1 phụ thuộc vào n. Þ (un) không là cấp số cộng. + Ta có: w1=−1 ; w2=1 ; w3=13 Þ w3 − w2 ≠ w2 − w1 nên dãy số (wn) không phải là cấp số cộng.

Câu hỏi:

22/01/2024 65

Cho các dãy số sau đây: v_n = −2n² + n + 1; $u_{n} = \frac{1}{2 n - 3}$ ; $w_{n} = \frac{n^{2} + 2 n}{n^{2}}$ .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

A. 0;

Đáp án chính xác

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

• Ta có: v_n+1 = −2(n + 1)² + (n + 1) + 1= −2n² − 3n

Xét hiệu: v_{n + 1} − v_n = (−2n² − 3n) − (−2n² + n + 1) = −4n – 1.

Do đó, hiệu (v_{n + 1} − v_n) còn phụ thuộc vào n nên (v_n) không là cấp số cộng.

• Ta có: u_{n + 1} = – 2(n + 1)² + (n + 1) + 1

Xét hiệu: u_{n + 1} − u_n = −2(n + 1)² + 2n² + 1 = – 4n – 1 phụ thuộc vào n.

Þ (u_n) không là cấp số cộng.

+ Ta có: $w_{1} = - 1; w_{2} = 1; w_{3} = \frac{1}{3}$

Þ w₃ − w₂ ≠ w₂ − w₁ nên dãy số (w_n) không phải là cấp số cộng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $u_{n} = \frac{1}{n + 2};$

B. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{n};$

C. $u_{n} = \frac{2^{n}}{n};$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}} \end{cases}$

Xem đáp án » 22/01/2024 70

Câu 2:

Cho dãy số (u_n) có $u_{n} = \frac{- 2 . 3^{n}}{n^{2}} \cdot u_{n}$ . Cấp số cộng có công sai là

A. 0;

B. 4;

C. (u_n) không phải là cấp số cộng;

D. 3.

Xem đáp án » 22/01/2024 61

Câu 3:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. –13n + 27;

B. –13n² + 27n;

C.

\frac{- 13}{n} + 27;

D. (– 13)ⁿ + 27.

Xem đáp án » 22/01/2024 56

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 2 và $u_{n + 1} = \sqrt{3 u_{n} - 2}$ . Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?

A. 0;

B. 3;

C. 2;

D. Dãy số không phải là cấp số cộng.

Xem đáp án » 22/01/2024 56

Câu 5:

Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?

A. u_n = −3 − 8n;

B. u_n = n + 2;

C. u_n = 3n;

D. u_n = 3. (−4)ⁿ − 8.

Xem đáp án » 22/01/2024 55

Câu 6:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. (u_n): 1; 1; 2; 3; 5; …;

B. (v_n): 0; 2; 4; 6; 8; …;

C. (w_n): 1; –1; 1; –1; …;

D. (t_n): 2; 4; 8; 16; 32; ….

Xem đáp án » 22/01/2024 54

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; un=12n−3 ; wn=n2+2nn2 .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho dãy số (un) có un=−2 . 3nn2⋅un . Cấp số cộng có công sai là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un+1 =3un − 2 . Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?

Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho các dãy số sau đây: v_n = −2n² + n + 1; $u_{n} = \frac{1}{2 n - 3}$ ; $w_{n} = \frac{n^{2} + 2 n}{n^{2}}$ .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

Cho dãy số (u_n) có $u_{n} = \frac{- 2 . 3^{n}}{n^{2}} \cdot u_{n}$ . Cấp số cộng có công sai là

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 2 và $u_{n + 1} = \sqrt{3 u_{n} - 2}$ . Dãy số (u_n) là cấp số cộng với công sai là bao nhiêu?