Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; ; .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1; ; .Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
• Ta có: vn+1 = −2(n + 1)2 + (n + 1) + 1= −2n2 − 3n
Xét hiệu: vn + 1 − vn = (−2n2 − 3n) − (−2n2 + n + 1) = −4n – 1.
Do đó, hiệu (vn + 1 − vn) còn phụ thuộc vào n nên (vn) không là cấp số cộng.
• Ta có: un + 1 = – 2(n + 1)2 + (n + 1) + 1
Xét hiệu: un + 1 − un = −2(n + 1)2 + 2n2 + 1 = – 4n – 1 phụ thuộc vào n.
Þ (un) không là cấp số cộng.
+ Ta có:
Þ w3 − w2 ≠ w2 − w1 nên dãy số (wn) không phải là cấp số cộng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. –13n + 27;
B. –13n2 + 27n;
C.
D. (– 13)n + 27.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: un + 1 = −13(n + 1) + 27 = −13n + 14
Þ un + 1 − un = (−13n + 14) − (−13n + 27) = −13
Suy ra: (un) là cấp số cộng với công sai d = −13.
Câu 2
A. (un): 0; 2; 4; 6; 8; …;
B. (vn): 1; 5; 9; 13; 17; …;
C. (wn): 2; –6; 18; –54; …;
D. (tn): 6; 12; 18; 24; 30; ….
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Có w1 = 2, w2 = –6, w3 = 18, w4 = –54.
|
n |
wn + 1 – wn |
|
1 |
–8 |
|
2 |
–24 |
|
3 |
–72 |
Þ Ta kết luận wn không phải một cấp số cộng.
Vậy D là đáp án đúng.
Câu 3
A. 0;
B. 3;
C. 2;
D. Dãy số không phải là cấp số cộng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1; 2; 3;
B. 1;
C. 2; 3;
D. 1; 3; 4;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (un): 1; 1; 2; 3; 5; …;
B. (vn): 0; 2; 4; 6; 8; …;
C. (wn): 1; –1; 1; –1; …;
D. (tn): 2; 4; 8; 16; 32; ….
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo