Câu hỏi:

22/01/2024 273

Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Do bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai nên ta có:

t – x = 2d và z – y = d

Þ t – x = 2(z – y) Û (t – x)2 = 4( z – y)2

Û t2 – 2tx + x2 = 4(z2 – 2zy+ y2)

Û t2 – 2tx + x2 = 4z2 – 8zy + 4y2

Û t2 − 2(x+3d). x + x2 = 4z2 − 8(x + 2d).(x + d) + 4y2

Û t2 – 2x2 – 6dx + x2 = 4z2 – 8x2 – 24dx – 16d + 4y2

Û t2 – x2 – 6dx = 4z2 – 8x2 – 24dx – 16d + 4y2

Û t2 + 7x2 + 18dx = 4z2 – 16d + 4y2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b a = 2b – c

Khi đó: a2 + 8bc = (2b – c)2 + 8bc = 4b2 – 4bc + c2 + 8bc

= 4b2 + 4bc + c2 = (2b + c)2.

Câu 2

Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên: a + c = 2b Û  a = 2b – c

Ta có: a2 – 2ab = a2 – a(a + c) = – ac

             = – c(2b – c) = c2 – 2bc.

Vậy a2 − 2ab = c2 − 2bc ; a2 − 2ab = − ac và − ac = c2 − 2bc.

Câu 3

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP