Cho n đường tròn đồng tâm O. Biết rằng r1 = 2; chu vi đường tròn (O; r2) có gấp 2 lần chu vi đường tròn (O; r1);...; chu vi đường tròn (O; rn) gấp 2 lần chu vi đường tròn (O; rn – 1).Chu vi đường tròn (O; rn) gấp 256 lần chu vi đường tròn (O; r1). Hỏi rn – 1 là giá trị nào sau đây?
Cho n đường tròn đồng tâm O. Biết rằng r1 = 2; chu vi đường tròn (O; r2) có gấp 2 lần chu vi đường tròn (O; r1);...; chu vi đường tròn (O; rn) gấp 2 lần chu vi đường tròn (O; rn – 1).Chu vi đường tròn (O; rn) gấp 256 lần chu vi đường tròn (O; r1). Hỏi rn – 1 là giá trị nào sau đây?
D. 512.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có chu vi đường tròn có bán kính r là: P = 2πr.
Do chu vi đường tròn (O; r2) gấp 2 lần chu vi đường tròn (O; r1)
\[ \Rightarrow 2\pi {r_2} = 2.2\pi {r_1} \Leftrightarrow {{\rm{r}}_2} = 2{{\rm{r}}_1}.\]
…
Do chu vi đường tròn ( O; rn) gấp 2 lần chu vi đường tròn (O; rn – 1) nên:
\[2\pi {r_n} = 2.2\pi {r_{n - 1}} \Leftrightarrow {{\rm{r}}_{\rm{n}}} = 2{{\rm{r}}_{{\rm{n}} - 1}}.\]
Þ Dãy số r1; r2; r3....; rn là cấp số nhân có u1 = r1 = 2 và công bội q = 2.
\[ \Rightarrow {{\rm{r}}_{\rm{n}}} = {{\rm{r}}_1} \cdot {2^{{\rm{n}} - 1}} = 2.256 = 512\]
\[ \Rightarrow {r_{n - 1}} = {r_n}:2 = 256\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số hạt thóc phần thưởng là tổng 64 số hạng đầu tiên một cấp số nhân với u1 = 1, q = 2.
Suy ra: \[{S_{64}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - {2^{64}}} \right)}}{{1 - 2}} = {2^{64}} - 1\] (hạt thóc)
Quy đổi: 100 hạt thóc nặng 20 gam suy ra 50 000 000 hạt nặng 1 tấn.
Suy ra 264 − 1 hạt thóc nặng \[\frac{{{2^{64}} - 1}}{{50\,\,000\,\,000}}\] (tấn) \[ \approx \] 369 (tỉ tấn).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lúc đầu có 1022 tế bào và mỗi lần phân chia thì một tế bào tách thành hai tế bào nên ta có cấp số nhân với u1 = 1022 và công bội q = 2.
Do cứ 20 phút phân đôi một lần nên sau 3 giờ sẽ có 9 lần phân chia tế bào.
Ta có u10 là số tế bào nhận được sau 3 giờ.
Vậy, số tế bào nhận được sau 3 giờ là:
Câu 3
B. 3 000 nghìn người;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. 108.(1,007)5 (đồng);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập