Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C\), gọi H là trung điểm BC. Chứng minh AH là phân giác góc \(\widehat A\).
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C\), gọi H là trung điểm BC. Chứng minh AH là phân giác góc \(\widehat A\).
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\widehat B = \widehat C\) nên tam giác ABC cân tại A. Suy ra: AB = AC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC
HB = HC (H là trung điểm BC)
AH chung
⇒ ∆AHB = ∆AHC
⇒ \(\widehat {HAB} = \widehat {HAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Vậy AH là phân giác của \(\widehat A\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tính được: 270° = \(\frac{{270}}{{180}}\pi = \frac{3}{2}\pi = \frac{3}{4}.2\pi \)
Vậy đu quay được góc 270° khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng
Ta có: đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút
Vậy đu quay đu được \(\frac{3}{4}\) vòng trong: \(\frac{3}{4}.\frac{1}{3} = \frac{1}{4}\) phút.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét ADFC có: \(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = 90^\circ \)(Vì AD ⊥ BC và CF ⊥ AK)
Suy ra: ADFC nội tiếp vì 2 góc cùng nhìn AC dưới 1 góc 90° không đổi.
⇒ \(\widehat {DFA} = \widehat {DCA}\)(cùng chắn cung AD) hay \(\widehat {DFA} = \widehat {BCA}\)
Mà \(\widehat {BKA} = \widehat {BCA}\)(góc nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat {DFA} = \widehat {BKA}\)
Mà 2 góc \(\widehat {DFA};\widehat {BKA}\)ở vị trí đồng bị nên DF // BK
Mà BK ⊥ AB nên DF ⊥ AB
Mặt khác MN // AB (MN là đường trung bình của tam giác ABC)
Suy ra: MN ⊥ DF (đpcm).
Lại có: MN ⊥ DF
⇒ EM ⊥ DF
AK là đường kính, BC là đây cung (1)
⇒ AK ⊥ BC hay DM ⊥ DF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập