Câu hỏi:
13/07/2024 218
Cho các hàm số y = 3x – 2 (d1); y = −x + 6 (d2).
a) Vẽ các đường thẳng (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Cho các hàm số y = 3x – 2 (d1); y = −x + 6 (d2).
a) Vẽ các đường thẳng (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ đồ thị hàm số
+ (d1) cắt Oy tại điểm có tọa độ (0; a)
Thay vào phương trình d1 có: 3.0 – 2 = y
Suy ra: (d1) cắt Oy tại điểm (0; –2)
+ (d2) cắt Oy tại điểm (0; 6)
Xét phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2 có:
3x – 2 = –x + 6
4x = 8
x = 2
⇒ y = 3.2 – 2 = 4
Nên d1 cắt d2 tại A(2; 4)
Vẽ được đồ thị hàm số d1 qua 2 điểm là A(2; 4) và (0; –2)
Vẽ được đồ thị hàm số d2 qua 2 điểm là A(2; 4) và (0; 6).
b) d1 cắt Ox tại điểm \(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
d2 cắt Ox tại điểm (6; 0)
Suy ra: A(2; 4), B\(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\); C(6; 0)
AB = \(\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3} - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = \frac{{4\sqrt {10} }}{3}\)
AC = \(\sqrt {{{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \)
BC = \(\sqrt {{{\left( {6 - \frac{2}{3}} \right)}^2} + {0^2}} = \frac{{16}}{3}\)
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = \(\frac{{4\sqrt {10} }}{3} + 4\sqrt 2 + \frac{{16}}{3}\)
Đường cao hạ từ A xuống BC = yA = 4 (đơn vị độ dài)
SABC = \(\frac{1}{2}.4.\frac{{16}}{3} = \frac{{32}}{3}\)(đvdt).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tanα = 2. Tính \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Cho tanα = 2. Tính \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
30,322
Câu 2:
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270°?
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270°?
Xem đáp án »
13/07/2024
24,767
Câu 3:
1 thùng rỗng nặng 1 yến. Khi đổ đầy nước thì thùng nước đó nặng 120kg. Hỏi một nửa thùng đó nặng bao nhiêu?
1 thùng rỗng nặng 1 yến. Khi đổ đầy nước thì thùng nước đó nặng 120kg. Hỏi một nửa thùng đó nặng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
12,362
Câu 4:
Cho một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
Cho một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
Xem đáp án »
13/07/2024
7,565
Câu 5:
Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).
Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,465
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có đường cao AH. Gọi AD là phân giác của HAB.
a) Tính cạnh AH, AC biết HB = 18cm, HC = 8cm.
b) Chứng minh tam giác ADC cân và HD.BC = BD.DC.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
SAEF = SABC.(1 – cos2B).sin2C.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có đường cao AH. Gọi AD là phân giác của HAB.
a) Tính cạnh AH, AC biết HB = 18cm, HC = 8cm.
b) Chứng minh tam giác ADC cân và HD.BC = BD.DC.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
SAEF = SABC.(1 – cos2B).sin2C.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,316
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!