Câu hỏi:

13/07/2024 310

Cho các hàm số y = 3x – 2 (d1); y = −x + 6 (d2).

a) Vẽ các đường thẳng (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành

Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Vẽ đồ thị hàm số

Cho các hàm số y = 3x - 2 (d1); y = -x + 6 (d2) (ảnh 1)

+ (d1) cắt Oy tại điểm có tọa độ (0; a)

Thay vào phương trình d1 có: 3.0 – 2 = y

Suy ra: (d1) cắt Oy tại điểm (0; –2)

+ (d2) cắt Oy tại điểm (0; 6)

Xét phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2 có:

3x – 2 = –x + 6

4x = 8

x = 2

y = 3.2 – 2 = 4

Nên d1 cắt d2 tại A(2; 4)

Vẽ được đồ thị hàm số d1 qua 2 điểm là A(2; 4) và (0; –2)

Vẽ được đồ thị hàm số d2 qua 2 điểm là A(2; 4) và (0; 6).

b) d1 cắt Ox tại điểm \(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)

d2 cắt Ox tại điểm (6; 0)

Suy ra: A(2; 4), B\(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\); C(6; 0)

AB = \(\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3} - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = \frac{{4\sqrt {10} }}{3}\)

AC = \(\sqrt {{{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \)

BC = \(\sqrt {{{\left( {6 - \frac{2}{3}} \right)}^2} + {0^2}} = \frac{{16}}{3}\)

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = \(\frac{{4\sqrt {10} }}{3} + 4\sqrt 2 + \frac{{16}}{3}\)

Đường cao hạ từ A xuống BC = yA = 4 (đơn vị độ dài)

SABC = \(\frac{1}{2}.4.\frac{{16}}{3} = \frac{{32}}{3}\)(đvdt).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tanα = 2. Tính \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Xem đáp án » 13/07/2024 31,819

Câu 2:

Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270°?

Xem đáp án » 13/07/2024 26,149

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh: MN DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,106

Câu 4:

1 thùng rỗng nặng 1 yến. Khi đổ đầy nước thì thùng nước đó nặng 120kg. Hỏi một nửa thùng đó nặng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 13,054

Câu 5:

Cho một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,720

Câu 6:

Khai triển hằng đẳng thức a4 + b4

Xem đáp án » 13/07/2024 8,702

Câu 7:

Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\)\(\widehat {ACE}\).

Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).ho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính góc ACD và góc ACE (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,719
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua