Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} + \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 3\).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} + \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 3\)

⇔ \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 3\)

⇔ \(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| = 3\) (*)

TH1: x < 1 (*) ⇔ 3 – 2x = 3 ⇔ x = 0

TH2: 1 ≤ x < 2 (*) ⇔ x – 1 + 2 – x = 3 ⇔ 1 = 3 (vô lí)

TH3: x ≥ 2 (*) ⇔ x – 1 + x – 2 = 0 ⇔ 2x – 3 = 3 ⇔ x = 3

Vậy x = 0; x = 3.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Tính được: 270° = \(\frac{{270}}{{180}}\pi = \frac{3}{2}\pi = \frac{3}{4}.2\pi \)

Vậy đu quay được góc 270° khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng

Ta có: đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút

Vậy đu quay đu được \(\frac{3}{4}\) vòng trong: \(\frac{3}{4}.\frac{1}{3} = \frac{1}{4}\) phút.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Xét ADFC có: \(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = 90^\circ \)(Vì AD ⊥ BC và CF ⊥ AK)

Suy ra: ADFC nội tiếp vì 2 góc cùng nhìn AC dưới 1 góc 90° không đổi.

⇒ \(\widehat {DFA} = \widehat {DCA}\)(cùng chắn cung AD) hay \(\widehat {DFA} = \widehat {BCA}\)

Mà \(\widehat {BKA} = \widehat {BCA}\)(góc nội tiếp)

Suy ra: \(\widehat {DFA} = \widehat {BKA}\)

Mà 2 góc \(\widehat {DFA};\widehat {BKA}\)ở vị trí đồng bị nên DF // BK

Mà BK ⊥ AB nên DF ⊥ AB

Mặt khác MN // AB (MN là đường trung bình của tam giác ABC)

Suy ra: MN ⊥ DF (đpcm).

Lại có: MN ⊥ DF

⇒ EM ⊥ DF

AK là đường kính, BC là đây cung (1)

⇒ AK ⊥ BC hay DM ⊥ DF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

Câu 3