Câu hỏi:
29/01/2024 149Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \[BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos 120^\circ } = a\sqrt 7 \]
A1B = \(\sqrt {{A_1}{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt {21} \)
A1K = \(\sqrt {{A_1}{C_1}^2 + {C_1}{K^2}} = 3a\)
KB = \(\sqrt {K{C^2} + C{B^2}} = 2a\sqrt 3 \)
d(I; (A1BK)) = \(\frac{1}{2}\)d(B1; (A1BK)) = \(\frac{1}{2}.\frac{{3{V_{{B_1}{A_1}AK}}}}{{{S_{\Delta {A_1}BK}}}}\)
Mà \[{V_{{B_1}{A_1}AK}} = \frac{1}{2}{V_{K.{A_1}{B_1}BA}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.{V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{1}{3}.2a\sqrt 5 .\frac{1}{2}.a.2a.\sin 120^\circ = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\]
Theo công thức Herong, diện tích tam giác A1BK bằng:
\(S = \sqrt {p\left( {p - 2a\sqrt 3 } \right)\left( {p - 3a} \right)\left( {p - a\sqrt {21} } \right)} = 3{a^2}\sqrt 3 \) với \(p = \frac{{2a\sqrt 3 + 3a + a\sqrt {21} }}{2}\)
Vậy d(I, (A1BK)) = \(\frac{3}{2}.\frac{{\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}}}{{3{a^2}\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 5 }}{6}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc 270°?
Câu 2:
Cho tanα = 2. Tính \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Câu 3:
Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).
Câu 4:
Cho một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh: MN ⊥ DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
Câu 7:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
về câu hỏi!