Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M thuộc AB, F, N thuộc AC).
a) Tính \(\frac{{MN}}{{BC}};\frac{{EF}}{{BC}}\).
b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M thuộc AB, F, N thuộc AC).
a) Tính \(\frac{{MN}}{{BC}};\frac{{EF}}{{BC}}\).
b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Theo giả thiết: MN // BC nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AK}}{{AH}}\)
Mà \(AK = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)
Lại có: EF // BC nên \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}\)
b) Ta có: SABC = \(\frac{1}{2}.AH.BC\)
SAMN = \(\frac{1}{2}.AK.MN = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}AH.\frac{1}{3}BC = \frac{1}{9}{S_{ABC}}\)
SAEF = \(\frac{1}{2}AI.EF = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.AH.\frac{2}{3}BE = \frac{4}{9}{S_{ABC}}\)
SMNFE = SAFE – SAMN = \(\frac{4}{9}{S_{ABC}} - \frac{1}{9}{S_{ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.90 = 30\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy SMNFE = 30cm2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan \alpha - \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 + \tan \alpha .\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{2 - 1}}{{2 + 1}} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Tính được: 270° = \(\frac{{270}}{{180}}\pi = \frac{3}{2}\pi = \frac{3}{4}.2\pi \)
Vậy đu quay được góc 270° khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng
Ta có: đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút
Vậy đu quay đu được \(\frac{3}{4}\) vòng trong: \(\frac{3}{4}.\frac{1}{3} = \frac{1}{4}\) phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo