Câu hỏi:
13/07/2024 1,095
Cho đường tròn (O, 13cm) và dây AB = 24cm. Trên các tia OA, OB lần lượt lấy M, N sao cho OM = ON = 33,8cm. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn (O, 13cm) và dây AB = 24cm. Trên các tia OA, OB lần lượt lấy M, N sao cho OM = ON = 33,8cm. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi K là giao điểm OH và MN; Gọi H là giao của OK và AB
Ta có: OA = OB nên OAB cân tại O ⇒ H là trung điểm của AB.
Có OM = ON; OA = OB = R
Nên: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}}\). Suy ra: AB // MN (định lý Thales đảo)
⇒ HA = HB = 12cm
Xét ΔOKN có BH // KN
Nên: \(\frac{{BH}}{{KN}} = \frac{{OB}}{{ON}}\)
⇒ KN = 31,2cm
⇒ OK = \(\sqrt {33,{8^2} - 31,{2^2}} = 13\left( {cm} \right)\) = R
Suy ra: K thuộc (O)
Ta có: OK ⊥ MN và OK là bán kính của (O)
Vậy MN là tiếp tuyến của (O).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan \alpha - \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 + \tan \alpha .\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{2 - 1}}{{2 + 1}} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Tính được: 270° = \(\frac{{270}}{{180}}\pi = \frac{3}{2}\pi = \frac{3}{4}.2\pi \)
Vậy đu quay được góc 270° khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng
Ta có: đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút
Vậy đu quay đu được \(\frac{3}{4}\) vòng trong: \(\frac{3}{4}.\frac{1}{3} = \frac{1}{4}\) phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo