Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách để lấy ra 4 viên bi từ hộp, trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi xanh và luôn có bi màu vàng?

Đáp án đúng là: A

Số cách lấy ra 2 viên bi đỏ là $C_8^2=28$ (cách).

Số cách lấy ra 1 viên bi vàng là $C_3^1=3$ (cách).

Số cách lấy 3 viên bi thỏa mãn đề bài là 28 . 3 = 84 (cách).

Đáp án đúng là: B

- Trường hợp 1: bó hoa gồm 3 bông hồng đỏ và 5 bông hồng xanh

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_5^3=10$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_7^5=21$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 1 là 10 . 21 = 210 (cách).

- Trường hợp 2: bó hoa gồm 4 bông hồng đỏ và 4 bông hồng xanh

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_5^4=5$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_7^4=35$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 2 là 5 . 35 = 175 (cách).

- Trường hợp 3: bó hoa gồm 5 bông hồng đỏ và 3 bông hồng xanh.

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_5^5=1$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_7^3=35$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 1 là 1 . 35 = 35 (cách).

Vậy số cách làm bó hoa thỏa mãn yêu cầu đề bài là 210 + 175 + 35 = 420 (cách).