Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách để lấy ra 4 viên bi từ hộp, trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi xanh và luôn có bi màu vàng?

Đáp án đúng là: A

- Trường hợp 1: lấy ra 3 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh và 1 viên bi vàng:

Số cách lấy bi đỏ là $C_6^3=20$ (cách).

Số cách lấy bi vàng là $C_4^1=4$ (cách).

Số cách lấy bi của trường hợp 1 là 20 . 4 = 80 (cách).

- Trường hợp 2: lấy ra 2 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh và 2 viên bi vàng:

Số cách lấy bi đỏ là $C_6^2=15$ (cách).

Số cách lấy bi vàng là $C_4^2=6$ (cách).

Số cách lấy bi của trường hợp 2 là 15 . 6 = 60 (cách).

- Trường hợp 3: lấy ra 2 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng:

Số cách lấy bi đỏ là $C_6^2=15$ (cách).

Số cách lấy bi vàng là $C_4^1=4$ (cách).

Số cách lấy bi xanh là $C_5^1=5$ (cách).

Số cách lấy bi của trường hợp 3 là 15 . 4 . 5 = 300 (cách).

Vậy số cách lấy bi thỏa mãn yêu cầu đề bài là 80 + 60 + 300 = 440 (cách).