Trong một túi có 8 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 3 viên bi, trong đó có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng từ trong túi?

Đáp án đúng là: B

- Trường hợp 1: bó hoa gồm 3 bông hồng đỏ và 5 bông hồng xanh

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_5^3=10$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_7^5=21$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 1 là 10 . 21 = 210 (cách).

- Trường hợp 2: bó hoa gồm 4 bông hồng đỏ và 4 bông hồng xanh

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_5^4=5$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_7^4=35$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 2 là 5 . 35 = 175 (cách).

- Trường hợp 3: bó hoa gồm 5 bông hồng đỏ và 3 bông hồng xanh.

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_5^5=1$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_7^3=35$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 1 là 1 . 35 = 35 (cách).

Vậy số cách làm bó hoa thỏa mãn yêu cầu đề bài là 210 + 175 + 35 = 420 (cách).

Đáp án đúng là: C

Hai viên bi được lấy ra có thể có cùng màu trắng hoặc cùng màu xanh.

Số cách lấy 2 viên bi xanh từ trong túi là $C_3^2=3$ (cách).

Số cách lấy 2 viên bi trắng từ trong túi là $C_5^2=10$ (cách).

Vậy số cách để lấy ra 2 viên bi cùng màu từ trong túi là 3 + 10 = 13 (cách).