Câu hỏi:

19/02/2024 1,897 Lưu

Cho hàm số  fx=x2+3x+2x+1 khi x1m  khi x=1. Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là

A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Hàm số trên liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = ‒1.

Ta có f(‒1) = m;

 limx1fx=limx1x3+3x+2x+1=limx1x+1x+2x+1

 =limx1x+2=3=f1=m.

Vậy hàm số liên tục tại ℝ khi m = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hàm số liên tục trên ℝ;
B. Hàm số không liên tục trên  0;+;
C. Hàm số gián đoạn tại x = 0;
D. Hàm số không liên tục trên  ;0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm x0.

Ta có f(0) = 0

 limx0fx=limx02x+11x=limx02x+112x+1+1x2x+1+1

 =limx02x+11x2x+1+1=limx022x+1+1=1f0.

Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0. 

Câu 2

A.  ;3;
B. (1;3);
C.  3;+;
D. Tất cả các đáp án đều đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

 fx=x2+2x+3x24x+3=x2+2x+3x3x1.

Ta thấy tập xác định của hàm số là  ;  31;  33;  +.

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng  ;3, (1; 3) và  3;  +.

Câu 3

A. Hàm số liên tục trên ℝ;

B. Hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3;
C. Hàm số liên tục tại x = –2, x = 3;
D. Tất cả đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Liên tục trên ℝ;
B. Liên tục tại mọi điểm;
C. Không liên tục trên  2;+;
D. Gián đoạn tại điểm x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP