10 Bài tập Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng (có lời giải)

25 người thi tuần này 4.6 332 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

748 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30.2 K lượt thi 30 câu hỏi

551 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12.9 K lượt thi 30 câu hỏi

398 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

4 K lượt thi 12 câu hỏi

186 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10.4 K lượt thi 10 câu hỏi

163 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

10 K lượt thi 39 câu hỏi

148 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

14.9 K lượt thi 25 câu hỏi

134 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

110 người thi tuần này

30 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Đạo hàm có đáp án

665 lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)

lượt thi

1 đề

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án

lượt thi

1 đề

22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Giới hạn một bên (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực (có lời giải)

lượt thi

1 đề

29 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 3 x + 5}{x - 3}$ liên tục trên các khoảng

(- \infty; 3)

;

(3; + \infty)

;

C. A và B đều đúng;

D. A và B đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy tập xác định của hàm số là $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$ .

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty)$ .

Câu 2

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ liên tục trên các khoảng

(- \infty; 3)

;

B. (1;3);

(3; + \infty)

;

D. Tất cả các đáp án đều đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{(x - 3) (x - 1)}$ .

Ta thấy tập xác định của hàm số là $(- \infty; 3) \cup (1; 3) \cup (3; + \infty)$ .

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; 3)$ , (1; 3) và $(3; + \infty)$ .

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} khi x < 2 \\ 2 - x khi x \geq 2 \end{matrix}$ . Hàm số đã cho:

A. Liên tục trên ℝ;

B. Liên tục tại mọi điểm;

C. Không liên tục trên

(2; + \infty)

;

D. Gián đoạn tại điểm x = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định đúng là

A. Hàm số liên tục trên ℝ;

B. Hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3;

C. Hàm số liên tục tại x = –2, x = 3;

D. Tất cả đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - x - 6} = \frac{2 x + 3}{(x - 3) (x + 2)}$ .

Ta thấy tập xác định của hàm số là $(- \infty; - 2) \cup (- 2; 3) \cup (3; + \infty)$ .

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ , (–2;3) và $(3; + \infty)$ , hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3.

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}}, x \neq \sqrt{3} \\ 2 \sqrt{3}, x = \sqrt{3} \end{matrix}$ . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A. f(x) gián đoạn tại

x = \sqrt{3}

;

B. f(x) liên tục tại

x = \sqrt{3}

;

C. f(x) không liên tục trên ℝ;

D. Tất cả đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số liên tục trên ℝ là

A. f(x) = x² + 3;

B. f(x) =

\sqrt{x + 3}

;

C. f(x) =

\frac{1}{x + 3}

;

D. Không có hàm số nào liên tục trên ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} khi x \neq - 1 \\ m khi x = - 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \end{matrix}$ . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A. Hàm số liên tục trên ℝ;

B. Hàm số không liên tục trên

(0; + \infty)

;

C. Hàm số gián đoạn tại x = 0;

D. Hàm số không liên tục trên

(- \infty; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 2 x^{2} +3m+1 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục trên ℝ là

A. $m = - \frac{1}{6}$

B. $m = \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x (x - 2)} khi x \neq 0; x \neq - 2 \\ \frac{a}{3} khi x = 0 \\ \frac{b}{6} khi x = - 2 \end{matrix}$ liên tục trên ℝ là

A. a = 3 và b = ‒6;

B. a = ‒3 và b = 6;

C. a = ‒3 và b = ‒6;

D. a = 3 và b = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử