Câu hỏi:

19/02/2024 359 Lưu

Giá trị m để hàm số  fx=x+11x khi x02x2+3m+1 khi x=0 liên tục trên ℝ là

A. m=16

B. m=16

C. m=13

D. m=13

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta thấy hàm số liên tục với mọi  x0.

Do đó, hàm số liên tục trên ℝ nếu hàm số cũng liên tục tại x = 0.

Ta có f(0) = 3m + 1

 limx0fx=limx0x+11x=limx0x+11x+1+1xx+1+1

 =limx0x+11xx+1+1=limx01x+1+1=12=3m+1.

Vậy  m=16.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số trên liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = ‒1.

Ta có f(‒1) = m;

 limx1fx=limx1x3+3x+2x+1=limx1x+1x+2x+1

 =limx1x+2=3=f1=m.

Vậy hàm số liên tục tại ℝ khi m = 3.

Câu 2

A. Hàm số liên tục trên ℝ;
B. Hàm số không liên tục trên  0;+;
C. Hàm số gián đoạn tại x = 0;
D. Hàm số không liên tục trên  ;0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm x0.

Ta có f(0) = 0

 limx0fx=limx02x+11x=limx02x+112x+1+1x2x+1+1

 =limx02x+11x2x+1+1=limx022x+1+1=1f0.

Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0. 

Câu 3

A.  ;3;
B. (1;3);
C.  3;+;
D. Tất cả các đáp án đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số liên tục trên ℝ;

B. Hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3;
C. Hàm số liên tục tại x = –2, x = 3;
D. Tất cả đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Liên tục trên ℝ;
B. Liên tục tại mọi điểm;
C. Không liên tục trên  2;+;
D. Gián đoạn tại điểm x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP