Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

+) α là góc nhọn thì 0° < α < 90° nên 0° < 4 . α < 360°.

Suy ra không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn. Loại A.

+) α là góc tù thì 90° < α < 180° nên 360° < 4 . α < 720°.

Suy ra không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều tù. Loại B.

+) α là góc vuông thì α = 90°; β là góc tù thì

90° < β < 180° hay 180° < 2 . β < 360°.

Khi đó ta có: 180° + 180° < 2α + 2β < 180° + 360°

Suy ra 360° < 2α + 2β < 540°.

Suy ra không tồn tại tứ giác ABCD có 2 góc nhọn và 2 góc tù. Loại C.

+) Tứ giác có 4 góc vuông thì tổng các góc bằng 360°. Chọn đáp án D