Câu hỏi:

21/02/2024 192

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA, cắt SC tại I. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do mặt phẳng (α) qua BD nên O (α)

Trong tam giác SAC, kẻ OI // SA (k SC).

Do  PSA                                           OISAOIPSCP=IOP                                            .

Trong tam giác SAC ta có:

 OISAOA=OCOI là đường trung bình của ΔSAC.

Vậy SI = IC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là (ảnh 1)

* Xét khẳng định: MN // (ABCD)

Do M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB

MN là đường trung bình của tam giác SAB và MN // AB.

Mà AB (ABCD) nên MN // (ABCD)   (1)

A đúng.

* Xét khẳng định: MP // (ABCD).

Do M và P lần lượt là trung điểm của SA và SC

MP là đường trung bình của tam giác SAC và MP // AC

Mà AC (ABCD) nên MP // (ABCD)  (2)

B đúng.

Từ (1) và (2) và kết hợp với MN và MP là hai đường thẳng cắt nhau tại M và cùng thuộc (MNPQ) ta suy ra: (ABCD) // (MNPQ)

D đúng.

Vậy khẳng định sai là C.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC.  (ảnh 1)

Gọi M và N là trung điểm của BC và AC.

Do G, H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC nên:

 SHSM=SGSN=23.

Suy ra GH // HK.

Mà HK (ABC) nên GH // (ABC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện SABC. D, E, F là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP