Câu hỏi:

21/02/2024 303 Lưu

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O đường kính AB = 4. D, E lần lượt là trung điểm của SA và SB. Vẽ đường tròn tâm O¢ đường kính DE. Biết SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Ảnh của đường tròn (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO có bán kính dài bao nhiêu?

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O đường kính AB = 4. D, E lần lượt là trung điểm của SA và SB (ảnh 1)

A. 2;
B. 4;
C. 3;
D. 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Do O¢ Î SO, SO cắt mặt phẳng đáy tại O;

Þ O là ảnh của O¢ lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO.

Lần lượt kẻ các đường song song với SO, đi qua D và E, cắt đáy lần lượt tại M và N.

Do đó, ảnh của (O¢) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO là (O) đường kính MN.

Nhận thấy DO¢OM là một hình chữ nhật Þ DO¢ = MO;

Mà DO¢ =12 AO (DO¢ là đường trung bình của tam giác SAO);

Û DO¢ = 12 .12 .AB = 1.

Þ MO = DO¢ = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. d1 và d2 phải song song với nhau;
B. d1 và d2 phải cắt nhau;
C. d1 và d2 có thể chéo nhau hoặc song song với nhau;
D. d1 và d2 không thể song song.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu a // b, suy ra mặt phẳng (a, d1) song song mặt phẳng (b, d2).

Khi đó a và b có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 2

A. M¢ là trung điểm của A¢B¢;
B. M¢ là trung điểm của B¢C¢;
C. M¢ là trung điểm của A¢C¢;
D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢, M là trung điểm của AC. Thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (A¢B¢C¢) (ảnh 1)

Từ M kẻ đường thẳng song song với CC¢, cắt mặt phẳng đáy tại M¢.

Nhận thấy M là trung điểm của AC nên MM¢ là đường trung bình của tứ giác ACC¢A¢.

Suy ra M¢ là trung điểm của A¢C¢.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. d1 và d2 luôn cắt nhau;
B. d1 và d2 có thể trùng nhau;
C. d1 và d2 không thể song song;
D. d1 và d2 có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Tam giác AMN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB;
B. Tam giác BMK là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB;
C. Tam giác AMN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SC;
D. Tam giác CKN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP