Câu hỏi:

22/02/2024 87

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{65}{66}$

B. $\frac{1}{22}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{66}$

D. $\frac{7}{99}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu: $n (Ω) = 11! = 39 916 800$ .

Gọi là biến cố “Không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau”.

Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang có $6! = 720$ cách.

Bước 2: Giữa 6 bạn nam có 7 khoảng trống. Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xem giữa hai bạn nam hoặc ngoài cùng (để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau).

Như vậy có $A_{7}^{5} = 2 520$ cách xếp.

\Rightarrow n (A) = 720 \cdot 2 520 = 1 814 400

Xác suất của biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{1 814 400}{39 916 800} = \frac{1}{22}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = 3 a^{3} .$

C. $V = 4 a^{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Xem đáp án » 22/02/2024 1,713

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

A. $a + b + c = 6$

B. $a + b + c = 4$

C. $a + b + c = - 3$

D. $a + b + c = 2$

Xem đáp án » 22/02/2024 1,579

Câu 3:

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|w + i| = \frac{3}{\sqrt{10}}$ và $10 w = (3 - i) (z - 3)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2 - i| + |z - 6 - i|$ bằng

A. $3 + \sqrt{10}$

B. $2 \sqrt{58}$

C. $3 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{53}$

Xem đáp án » 22/02/2024 1,481

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ , $\forall x \in ℝ$ . Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f (x)$ là:

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 2; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

C. $(- \infty; - 2)$ và

(0; 1)

.

D. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án » 22/02/2024 1,471

Câu 5:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt là

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Xem đáp án » 22/02/2024 1,394

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{2 - x}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. y = -5

B. y = 2

C. y = 1

D. y = -2

Xem đáp án » 22/02/2024 1,176

Câu 7:

Cho $\int \frac{1}{x^{2}} d x = F (x) + C$ với $x \neq 0$ và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F^{'} (x) = 2 \ln |x|$

B. $F^{'} (x) = - \frac{2}{x^{3}}$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x^{2}}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x}$

Xem đáp án » 22/02/2024 1,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

Cho hai số phức z, w thỏa mãn w+i=310 và 10w=3−iz−3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z−2−i+z−6−i bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ, có đạo hàm f'x=x3x−12(x+2),∀x∈ℝ. Khoảng nghịch biến của hàm số y=fx là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+52−x là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho ∫1x2dx=Fx+C với x≠0 và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|w + i| = \frac{3}{\sqrt{10}}$ và $10 w = (3 - i) (z - 3)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2 - i| + |z - 6 - i|$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ , $\forall x \in ℝ$ . Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f (x)$ là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{2 - x}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho $\int \frac{1}{x^{2}} d x = F (x) + C$ với $x \neq 0$ và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?