Câu hỏi:

22/02/2024 528

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB và SH=a62. Tính khoảng cách d từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng (SBC).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng  (ảnh 1)

Ta có: ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD=CD=a;AB=2a;

Hơn nữa H là trung điểm của AB do đó ADCH là hình vuông, DHBC là hình bình hành, tam giác BHC vuông cân tại H.

Gọi K là trung điểm của BC. Suy ra HKBC

Từ H kẻ HISK

Do BCHK,   BCSH   BC(SHK)  BCHI

HISK   HI(SBC).

Vậy d(H,(SBC))=HI

Tam giác BHC vuông cân tại H với HB = HC = a nên HK=HB.22=a22.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHK ta có:

1HI2=1SH2+1HK2  =46a2+42a2=83a2HI=a64

d(G,(SBC))=23d(M,(SBC))=23.12d(D,(SBC))=13d(H,(SBC))=13HI=a612.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên , có đạo hàm f',x. Khoảng nghịch biến của hàm số y=fx là:

Xem đáp án » 22/02/2024 11,152

Câu 2:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :   Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(x) + m có bốn nghiệm thực phân biệt là (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là

Xem đáp án » 22/02/2024 9,713

Câu 3:

Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?

Xem đáp án » 22/02/2024 9,627

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

Xem đáp án » 22/02/2024 6,383

Câu 5:

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;100 để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

Xem đáp án » 22/02/2024 6,112

Câu 6:

Cho hai số phức z,  w thỏa mãn w+i=310 10w=3iz3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z2i+z6i bằng

Xem đáp án » 22/02/2024 5,284

Câu 7:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+52x là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/02/2024 4,346

Bình luận


Bình luận