Câu hỏi:

22/02/2024 804

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB và SH=a62. Tính khoảng cách d từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng (SBC).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng  (ảnh 1)

Ta có: ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD=CD=a;AB=2a;

Hơn nữa H là trung điểm của AB do đó ADCH là hình vuông, DHBC là hình bình hành, tam giác BHC vuông cân tại H.

Gọi K là trung điểm của BC. Suy ra HKBC

Từ H kẻ HISK

Do BCHK,   BCSH   BCSHK  BCHI

HISK   HISBC.

Vậy dH,SBC=HI

Tam giác BHC vuông cân tại H với HB = HC = a nên HK=HB.22=a22.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHK ta có:

1HI2=1SH2+1HK2  =46a2+42a2=83a2HI=a64

dG,SBC=23dM,SBC=23.12dD,SBC=13dH,SBC=13HI=a612.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

Xem đáp án » 22/02/2024 16,716

Câu 2:

Cho hàm số y=fx xác định trên , có đạo hàm f'x=x3x12(x+2),x. Khoảng nghịch biến của hàm số y=fx là:

Xem đáp án » 22/02/2024 12,664

Câu 3:

Cho khối tứ diện ABCDAB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

Xem đáp án » 22/02/2024 12,490

Câu 4:

Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?

Xem đáp án » 22/02/2024 12,011

Câu 5:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :   Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(x) + m có bốn nghiệm thực phân biệt là (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là

Xem đáp án » 22/02/2024 10,740

Câu 6:

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;100 để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

Xem đáp án » 22/02/2024 6,855

Câu 7:

Cho hai số phức z,  w thỏa mãn w+i=310 10w=3iz3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z2i+z6i bằng

Xem đáp án » 22/02/2024 5,429
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay