Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈−100;+∞ để hàm số y=x4+2ax2+8x−a2+55 nghịch biến trên khoảng −2;−1? A. 93 B. 102 C. 104 D. 103

Đáp án đúng là: B Xét hàm số fx=x4+2ax2+8x−a2+55 f'x=4x3+4ax+8 Để y=fx nghịch biến trên khoảng (-2;-1) · Trường hợp 1: f'x≥0,∀x∈−2;−1f−1≤0 f'x=4x3+4ax+8≥0⇔a≤−x3−2x,∀x∈−2;−1⇔a≤Min−2;−1−x3−8x=−3. f−1≤0⇔1+2a−8−a2+55≤0⇔−a2+2a+48≤0⇔a≤−6a≥8 f−1≤0⇔1+2a−8−a2+55≤0⇔−a2+2a+48≤0⇔a≤−6a≥8. Suy ra a≤−6. Kết hợp với điều kiện a∈−100;+∞⇒a=−99;−98;...;−6 có 94 giá trị. · Trường hợp 2: f'x≤0,∀x∈−2;−13f−1≥04 f'x=4x3+4ax+8≤0⇔a≥−x3−2x,∀x∈−2;−1⇔a≥Max−2;−1−x3−8x=1 f−1≥0⇔1+2a−8−a2+55≥0⇔−a2+2a+48≥0⇔−6≤a≤8 Suy ra 1≤a≤8. Kết hợp với điều kiện a∈−100;+∞⇒a=1;2;...;8 có 8 giá trị. Kết luận: Có tất cả 94 + 8 = 102 giá trị thoả mãn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc ( - 100; dương vô cùng) để hàm số y = |x^4 + 2axx^2 + 8x

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 100; + \infty)$ để hàm số $y = |x^{4} + 2 a x^{2} + 8 x - a^{2} + 55|$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1)$ ?