Câu hỏi:

22/02/2024 961

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P) có phương trình2x – 2y + 1 = 0. Biết rằng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 233. Giá trị của ab bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểmAa;0;0, B0;b;0, C0;0;2 

xa+yb+z2=1, a, b là các số hữu tỷ dương.

Đặt m=1a;  n=1b ta có phương trình mặt phẳng ABC:mx+my+12z1=0.

a,  b là các số hữu tỉ dương nên m>0;  n>0nABCnP=02m2n=0m=n.

Do (ABC) vuông góc với (P) nên nABCnP=02m2n=0m=n.

Ta có dO,ABC=1m2+m2+14=233m=2m=2.

Kết hợp với điều kiện m > 0  ta chọn m = 2.

Với m=2n=2mn=1ab=4ab=14.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx xác định trên , có đạo hàm f'x=x3x12(x+2),x. Khoảng nghịch biến của hàm số y=fx là:

Xem đáp án » 22/02/2024 9,787

Câu 2:

Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?

Xem đáp án » 22/02/2024 9,342

Câu 3:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :   Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(x) + m có bốn nghiệm thực phân biệt là (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là

Xem đáp án » 22/02/2024 8,335

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

Xem đáp án » 22/02/2024 5,291

Câu 5:

Cho hai số phức z,  w thỏa mãn w+i=310 10w=3iz3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z2i+z6i bằng

Xem đáp án » 22/02/2024 5,211

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+52x là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/02/2024 3,986

Câu 7:

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;100 để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

Xem đáp án » 22/02/2024 3,437

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn