Câu hỏi:
12/07/2024 451
Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?
Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d (a, b, c,d ∈ ℕ*; a < b < c < d)
Tổng của mỗi 2 số chia hết cho 2
⇒ a, b, c, d đồng dư với nhau theo môđun 2
Hay a ≡ b ≡ c ≡ d (mod 2)
Tổng của mỗi 3 số chia hết cho 3
⇒ a, b, c, d đồng dư với nhau theo mô đun 3
Hay a ≡ b ≡ c ≡ d(mod 3)
Ta có nếu hai số đồng dư với nhau theo nhiều môđun thì chúng đồng dư với nhau theo môđun là BCNN của các môđun ấy nên: a ≡ b ≡ c ≡ d (mod 6)
Vì cần tìm giá trị nhỏ nhất của 4 số thoả mãn nên ta chọn a là số nguyên dương nhỏ nhất hay a = 1
b = a + 6 = 7
c = b + 6 = 13
d = c + 6 = 19
Vậy 4 số nguyên dương phân biệt nhỏ nhất thoả mãn là 1; 7; 13; 19.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm của AM và (SBD).
b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).
Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm của AM và (SBD).
b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).
Xem đáp án »
12/07/2024
25,315
Câu 3:
cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m2 - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.
cho các tập hợp A = (2; +∞) và B =[m2 - 7; +∞) với m > 0. Tìm m để A\B là một khoảng có độ dài bằng 16.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,621
Câu 5:
Cho Hình 21. Biết x // z, y // z và góc .
a) Tính góc .
b) Tính góc.
Cho Hình 21. Biết x // z, y // z và góc .
a) Tính góc .
b) Tính góc.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,204
Câu 6:
Cho chóp S.ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tìm giao điểm của (AMN) và SC.
Cho chóp S.ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tìm giao điểm của (AMN) và SC.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,721
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD có ; AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.
a) MCND là hình thoi.
b) ABMD là hình thang cân.
Cho hình bình hành ABCD có ; AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.
a) MCND là hình thoi.
b) ABMD là hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,402
về câu hỏi!