Cho 2 tập hợp M = [2m − 1; 2m + 5] và N = [m + 1; m + 7] (với m là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để hợp của 2 tập hợp M và N là 1 đoạn có độ dài bằng 10.
Cho 2 tập hợp M = [2m − 1; 2m + 5] và N = [m + 1; m + 7] (với m là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để hợp của 2 tập hợp M và N là 1 đoạn có độ dài bằng 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhận thấy M, N là 2 đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để M ∪ Nlà một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau:
+) 2m – 1 ≤ m + 1 ≤ 2m + 5 ⟺ m ∈ [−4; 2] (1)
Khi đó: M ∪ N = [2m − 1; m + 7] nên M ∪ N là 1 đoạn có độ dài bằng 10 khi:
(m + 7) − (2m − 1) = 10 ⇔ m = −2 (TM (1))
+) 2m – 1 ≤ m + 7 ≤ 2m + 5 ⟺ m ∈ [2; 8] (2)
Khi đó: M ∪ N = [m + 1; 2m + 5] nên M ∪ N là 1 đoạn có độ dài bằng 10 khi:
(2m + 5) − (m + 1) = 10 ⇔ m = 6 (TM(2))
Vậy tổng tất cả các giá trị của m để hợp của 2 tập hợp M và N là 1 đoạn có độ dài bằng 10 là –2 + 6 = 4.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi AC ∩ BD = O
Khi đó O∈(SAC) và O ∈ (SBD)
⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Lại có S ∈ (SAC) ∩ (SBD)
Do đó (SAC) ∩ (SBD) = SO
Gọi AM ∩ SO = P
Khi đó P ∈ AM và P ∈ SO, SO ⊂ (SBD)
Vậy AM ∩ (SBD) = P
b) Gọi AN ∩ BD = Q
Khi đó Q ∈ (AMN) và Q∈(SBD)
Lại có P ∈ (AMN) và P ∈ (SBD)
Vậy (AMN) ∩ (SBD) = PQ
Gọi PQ ∩ SD = R
Suy ra R ∈ (AMN) và R ∈ SD
Vậy SD ∩ (AMN) = R.
Lời giải
Kẻ đường cao AH, BD
(*)
Mà tam giác AHB vuông tại H nên:
Khi đó:
Tương tự: Trong tam giác AHC vuông tại H có:
Khi đó:
Ta có: (*)
Trong tam giác BAD vuông tại D có:
Thay vào (*) có: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo