Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{D} = 50 °; \hat{C} = 36 °$ , AB = 4cm, AD = 6cm.

a) Tính đường cao AH của hình thang.

b) Tính BC.

c) Tính chu vi hinh thang ABCD.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vẽ AH vuông góc CD, BK vuông góc CD

Ta có: AHKB là hình chữ nhật vì $\hat{H A B} = \hat{A H K} = \hat{B K H} = 90 °$

Suy ra: AH = BK, HK = AB = 4cm

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: DH = AD.cosD = 6.cos50° = 3,9 (cm)

AH = AD.sinD = 6.sin50° = 4,6 (cm)

b) Xét tam giác BKC vuông tại K ta có: KC = BK.cotC = 4,6.cot36° = 6,3 (cm)

c) DC = DH + HK + KC = 3,9 + 4 + 6,3 = 14,2 (cm)

$B C = \frac{B K}{\sin C} = \frac{4, 6}{\sin 36 °} = 7, 8 (c m)$

Do đó chu vi hình thang là: 4 + 7,8 + 14,2 + 6 = 32 (cm).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

$\cos a = \sqrt{1 - \sin^{2} a} = \frac{15}{17}; \cos b = \frac{1}{\sqrt{1 + \tan^{2} b}} = \frac{12}{13}$

A = sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa = $\frac{8}{17} . \frac{12}{13} - \frac{15}{17} . \frac{5}{13} = \frac{21}{221}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Trong (ABCD) gọi O = AC ∩ BD. Suy ra SO ⊂ (SAC), SO ⊂ (SBD)

Trong (SAC) gọi I = AM ∩ SO ta có:

I ∈ AM, I ∈ SO ⊂ (SBD)

Nên I ∈ (SBD)

Suy ra: I = AM ∩ (SBD)

b) Trong (SBD) gọi P = BI ∩ SD ta có:

P ∈ SD

P ∈ BI ⊂ (ABM) nên P ∈ (ABM)

Suy ra: P = SD ∩ (ABM)

Ta có: I là trọng tâm tam giác SAC nên $\frac{S I}{S O} = \frac{2}{3}$

Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến ứng với cạnh BD, $\frac{S I}{S O} = \frac{2}{3}$

Nên I là trọng tâm tam giác SBD

Suy ra: BI là trung tuyến của tam giác SBD ứng với cạnh SD

Mà BI ∩ SD = P nên P là trung điểm của SD.

c) Trong (SBD) gọi K = MN ∩ BP ta có:

K ∈ MN

K ∈ BP ⊂ (SBD) nên K ∈ (SBD)

Vậy K = MN ∩ (SBD).

Câu 3