Cho hình thoi ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
Cho hình thoi ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:

Xét △ABC:
M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của △ABC
⇒ MN // AC,
Chứng minh tương tự
⇒ PQ // AC,
Xét tứ giác MNPQ:
MN // PQ (//AC)
MN = PQ
⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Ta có: Tứ giác ABCD là hình thoi (gt)
⇒ AC ⊥ BD
Mà PQ // AC, NP // BD (cmt)
⇒ NP ⊥ PQ
⇒ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A = sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa =
Lời giải

Trong (ABCD) gọi I = AC ∩ BD
Ta có: I ∈ AC ⊂ (SAC)
S ∈ (SAC)
Suy ra: SI ⊂ (SAC)
Trong (SAC) gọi K = SI ∩ MC ta có:
K ∈ MC
S ∈ SI ⊂ (SAC)
Suy ra: K = MC ∩ (SAC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.