Câu hỏi:

24/02/2024 1,085

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f[f(|x+1|) - 2] = m  (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ffx+12=m  có 10 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-3;3]?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đặt t=x+1 . Vì x3;3  suy ra t0;4 .

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f[f(|x+1|) - 2] = m  (ảnh 2)

Với mỗi giá trị t0;2  cho ta 2 nghiệm x3;3 .

Với mỗi giá trị t02;4  cho ta 1 nghiệm x3;3 .

Phương trình trở thành fft2=m .

Xét hàm gt=fft2  trên đoạn [0;4]

g't=f't.f'ft2

g't=0f't=0f'ft2=0t=1  t=1  (L)ft2=1ft2=1

t=1ft=1ft=3t=1t=t1>2t=t2>t1>2

.

Do đó, hàm số gt=fft2  có tối đa 3 cực trị trên đoạn [0;4].

Suy ra phương trình fft2=m  có tối đa 4 nghiệm t.

Giả sử cả 4 nghiệm t đó đều thuộc (0;2] thì cho tối đa 8 nghiệm x .

Theo yêu cầu bài toán ra 10 nghiệm nên không có m  thỏa mãn yêu cầu.

Vậy không có giá trị nào của m  thỏa mãn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chn là

Xem đáp án » 24/02/2024 22,214

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x<2 

Xem đáp án » 24/02/2024 12,556

Câu 3:

Nếu 01f(x)+2xdx=2  thì 01fxdx  bằng

Xem đáp án » 24/02/2024 8,549

Câu 4:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.   Số nghiệm thực của phương trình  |f(x^4 - 2x^2)|=2 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình fx42x2=2  

Xem đáp án » 24/02/2024 7,956

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) bằng

Xem đáp án » 24/02/2024 7,794

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ u=1;1;0  v=2;0;1 . Tính độ dài u+2v .

Xem đáp án » 24/02/2024 7,594

Câu 7:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng

Xem đáp án » 24/02/2024 6,772