Câu hỏi:
24/02/2024 4,716Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Xét khối nón (N) ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi S là đỉnh của khối nón (N). Khi thể tích khối nón (N) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình 2x + by + cz + d = 0. Tính T = b + c + d.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I (4;3;4), bán kính .
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là tam giác SMN.
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón (h > 6).
I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác SMN ta có:
.
Thể tích khối nón là .
.
Bảng biến thiên
V đạt giá trị nhỏ nhất .
Ta có .
Phương trình mặt phẳng (P) qua S (-2;-3;1), có vectơ pháp tuyến là .
Suy ra b = 2; c = 1; d = 9.
Vậy T = b + c + d = 12.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là
Câu 3:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình là
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
Câu 5:
Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực). Gọi là một giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị nguyên ?
về câu hỏi!