Câu hỏi:
13/07/2024 3,488Quảng cáo
Trả lời:
* Xét phương trình x + y + z = n (*)
Số nghiệm nguyên không âm của (*) tương đương với số nghiệm nguyên dương của x' + y' + z' = n + 3 là (bài toán chia kẹo Euler)
Ở đây n = 100 nên số nghiệm nguyên không âm là
* Xét bài toán chia kẹo Euler, ta có: Số nghiệm nguyên dương cần tìm của phương trình x1 + x2 + ⋯+ xt = k là số cách chia k chiếc kẹo cho t đứa trẻ sao cho ai cũng có kẹo.
Xếp k chiếc kẹo thành 1 hàng ngang
⇒ giữa chúng có k-1 chỗ trống. Số cách chia kẹo thỏa mãn điều kiện đề bài chính là số cách đặt t - 1 “vách ngăn” vào t - 1 chỗ trống trong số k - 1 chỗ trống nói trên.
⇒ có cách chia.
Với bài toán trên, ta có k = 100 và t = 3 nên số nghiệm nguyên dương là .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A = sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa =
Lời giải
a) Trong (ABCD) gọi O = AC ∩ BD. Suy ra SO ⊂ (SAC), SO ⊂ (SBD)
Trong (SAC) gọi I = AM ∩ SO ta có:
I ∈ AM, I ∈ SO ⊂ (SBD)
Nên I ∈ (SBD)
Suy ra: I = AM ∩ (SBD)
b) Trong (SBD) gọi P = BI ∩ SD ta có:
P ∈ SD
P ∈ BI ⊂ (ABM) nên P ∈ (ABM)
Suy ra: P = SD ∩ (ABM)
Ta có: I là trọng tâm tam giác SAC nên
Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến ứng với cạnh BD,
Nên I là trọng tâm tam giác SBD
Suy ra: BI là trung tuyến của tam giác SBD ứng với cạnh SD
Mà BI ∩ SD = P nên P là trung điểm của SD.
c) Trong (SBD) gọi K = MN ∩ BP ta có:
K ∈ MN
K ∈ BP ⊂ (SBD) nên K ∈ (SBD)
Vậy K = MN ∩ (SBD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận