Cho phương trình x2 + 4x + 4a – a2 = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 = x22 – 6.

Δ′ = a2 − 4a + 4 = (a − 2)2 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì a ≠ 2. Theo định lý Vi-ét và kết hợp đề bài ta có: x1+x2=−4x1=x22−6 ⇔ x22+x2−2=0x1=x22−6 ⇔ x2=−2x1=−2 Lx2=1x1=−5 Lại có: x1x2 = 4a – a2 Khi đó: –a2 + 4a – 5 = 0 ⇔ a=−1a=5.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,304

Cho phương trình x² + 4x + 4a – a² = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁ = x₂² – 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Δ′ = a² − 4a + 4 = (a − 2)²

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì a ≠ 2.

Theo định lý Vi-ét và kết hợp đề bài ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 4 \\ x_{1} = {x_{2}}^{2} - 6 \end{cases}$

⇔ $\{\begin{cases} {x_{2}}^{2} + x_{2} - 2 = 0 \\ x_{1} = {x_{2}}^{2} - 6 \end{cases}$

⇔ $[\begin{array}{l} \{\begin{cases} x_{2} = - 2 \\ x_{1} = - 2 \end{cases} (L) \\ \{\begin{cases} x_{2} = 1 \\ x_{1} = - 5 \end{cases} \end{array}$

Lại có: x₁x₂ = 4a – a²

Khi đó: –a² + 4a – 5 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = 5 \end{array}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\sin a = \frac{8}{17}; \tan b = \frac{5}{12}$ và a, b là các góc nhọn. Tính A = sin(a – b).

Xem đáp án » 13/07/2024 29,341

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên SA. Tìm giao điểm của đường thẳng và MC và (SBD).

Xem đáp án » 12/07/2024 24,474

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\hat{B A D} = 30 °$ . Tính diện tích hình thoi ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,543

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD).

b) Tìm giao điểm P của SD và (ABM). Chứng minh rằng P là trung điểm của SD.

c) Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm K của MN và (SBD).

Xem đáp án » 12/07/2024 22,860

Câu 5:

Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song

song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:

a) MNPQ là hình thang cân.

b) ∆MPQ = ∆NQP.

c) Tam giác NKQ cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 22,195

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và DC' bằng? (tham khảo hình)

Xem đáp án » 12/07/2024 14,725

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,788

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình x2 + 4x + 4a – a2 = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 = x22 – 6.

Nhà sách VIETJACK:

Cho sina=817;tanb=512 và a, b là các góc nhọn. Tính A = sin(a – b).

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên SA. Tìm giao điểm của đường thẳng và MC và (SBD).

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, BAD^=30°. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh: a) MNPQ là hình thang cân. b) ∆MPQ = ∆NQP. c) Tam giác NKQ cân.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và DC' bằng? (tham khảo hình)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình x² + 4x + 4a – a² = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁ = x₂² – 6.

Cho $\sin a = \frac{8}{17}; \tan b = \frac{5}{12}$ và a, b là các góc nhọn. Tính A = sin(a – b).

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\hat{B A D} = 30 °$ . Tính diện tích hình thoi ABCD.

Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thắng song

song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh:

a) MNPQ là hình thang cân.

b) ∆MPQ = ∆NQP.

c) Tam giác NKQ cân.