Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết cm, tính BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết cm, tính BC.
Quảng cáo
Trả lời:


Xét tam giác BGA vuông tại G có:
BG2 + GA2 = AB
⇔
Lại có trong tam giác ABE thì AB2 + AE2 = BE2
⇔
Từ (1) và (2) ta có: BC2 + AC2 = 30 mà BC2 – AC2 = AB2 = 6
Nên BC2 = 18
Suy ra:
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A = sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa =
Lời giải

a) Trong (ABCD) gọi O = AC ∩ BD. Suy ra SO ⊂ (SAC), SO ⊂ (SBD)
Trong (SAC) gọi I = AM ∩ SO ta có:
I ∈ AM, I ∈ SO ⊂ (SBD)
Nên I ∈ (SBD)
Suy ra: I = AM ∩ (SBD)
b) Trong (SBD) gọi P = BI ∩ SD ta có:
P ∈ SD
P ∈ BI ⊂ (ABM) nên P ∈ (ABM)
Suy ra: P = SD ∩ (ABM)
Ta có: I là trọng tâm tam giác SAC nên
Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến ứng với cạnh BD,
Nên I là trọng tâm tam giác SBD
Suy ra: BI là trung tuyến của tam giác SBD ứng với cạnh SD
Mà BI ∩ SD = P nên P là trung điểm của SD.
c) Trong (SBD) gọi K = MN ∩ BP ta có:
K ∈ MN
K ∈ BP ⊂ (SBD) nên K ∈ (SBD)
Vậy K = MN ∩ (SBD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.