Câu hỏi:
27/02/2024 994
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tồn tại số thực x > 1 thỏa mãn
?
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tồn tại số thực x > 1 thỏa mãn
?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đầu tiên ta có phương trình sau: (*)
(1)
Giải thích: ta cô lập vế phải là một hàm theo biến y luôn đồng biến trên ( ).
Tiếp theo ta khảo sát hàm số trên .
Ta có:.
Thế vào ta có .
Suy ra thì , kéo theo đó ta có được:
.
Khi ấy để (*)có nghiệm thì cần có:
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
(3)
Cho vế trái (3) bằng không giải ra nghiệm (shift SOLVE) (**), khi đó ta có ý tưởng sau:
Giả sử đảo chiều (3), ta có:
(4).
Tới đây ta sẽ chứng minh bất phương trình (4) luôn đúng với mọi .
Xét hàm số có nên suy ra tức .
Suy ra bất phương trình (4) luôn đúng với mọi tức bất phương trình (3) luôn đúng với mọi .
Do (**) nên ta thử từng giá trị theo thứ tự từ lớn xuống.
Nhận thấy y = 17 không thỏa nên
Mà đề cho nên ta thử hai giá trị còn lại lần lượt là , nhận thấy hai giá trị này đều thỏa nên suy ra tức . Vậy có tất cả 16 giá trị nguyên y thỏa mãn đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là
Xem đáp án »
27/02/2024
37,455
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Xem đáp án »
27/02/2024
15,762
Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Xem đáp án »
27/02/2024
8,444
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thi là đường cong trong hình bên.
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:
Xem đáp án »
27/02/2024
6,433
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Xem đáp án »
27/02/2024
5,453
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Xem đáp án »
27/02/2024
3,156
về câu hỏi!