Câu hỏi:
27/02/2024 1,316
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tồn tại số thực x > 1 thỏa mãn
?
Có bao nhiêu số nguyên dương y để tồn tại số thực x > 1 thỏa mãn
?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đầu tiên ta có phương trình sau: (*)
(1)
Giải thích: ta cô lập vế phải là một hàm theo biến y luôn đồng biến trên ( ).
Tiếp theo ta khảo sát hàm số trên .
Ta có:.
Thế vào ta có .
Suy ra thì , kéo theo đó ta có được:
.
Khi ấy để (*)có nghiệm thì cần có:
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
(3)
Cho vế trái (3) bằng không giải ra nghiệm (shift SOLVE) (**), khi đó ta có ý tưởng sau:
Giả sử đảo chiều (3), ta có:
(4).
Tới đây ta sẽ chứng minh bất phương trình (4) luôn đúng với mọi .
Xét hàm số có nên suy ra tức .
Suy ra bất phương trình (4) luôn đúng với mọi tức bất phương trình (3) luôn đúng với mọi .
Do (**) nên ta thử từng giá trị theo thứ tự từ lớn xuống.
Nhận thấy y = 17 không thỏa nên
Mà đề cho nên ta thử hai giá trị còn lại lần lượt là , nhận thấy hai giá trị này đều thỏa nên suy ra tức . Vậy có tất cả 16 giá trị nguyên y thỏa mãn đề bài.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là
Xem đáp án »
27/02/2024
99,679
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Xem đáp án »
27/02/2024
31,614
Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Xem đáp án »
27/02/2024
8,647
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thi là đường cong trong hình bên.
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:
Xem đáp án »
27/02/2024
6,822
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Xem đáp án »
27/02/2024
6,195
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
.
Tính bán kính r của mặt cầu.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
.
Tính bán kính r của mặt cầu.
Xem đáp án »
27/02/2024
4,971
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận