Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên CC' vuông góc với đáy và CC' = a. Gọi I là trung điểm của BC. M là trung điểm của BB'. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC'...

Đáp án đúng là: B Do tam giác ABC là tam giác đều và I là trung điểm của BC nên AI vuông góc với BC Mặt khác, AI ⊥ CC' ⇒ AI ⊥ (BCC'B') ⇒ AI ⊥ BC' Dễ thấy BCC'B' là hình vuông nên B'C ⊥ BC'. Mặt khác MI là đường trung bình trong tam giác B'BC nên MI // B'C suy ra MI ⊥ BC' Lại có: AI ⊥ BC' ⇒ BC' ⊥ (AIM) ⇒ BC' ⊥ AM.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu 1

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia;

B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng Δ cho trước;

C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước;

D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho trước đường thẳng d và điểm O thì tập hợp các đường thẳng qua O và vuông góc với d là mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với d. Khi đó, trong mp (P) mỗi đường thẳng qua O sẽ là một đường thẳng vuông góc với d.

Câu 2

Cho đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b // (P);

B. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì a ⊥ b;

C. Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P);

D. Nếu a ⊥ (P) và b ⊥ a thì b // (P).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

a // (P) ⇒ ∃a' ∈ (P) sao cho a' // a

b ⊥ (P) ⇒ b ⊥ a'

Khi đó, a ⊥ b.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC;

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC;

C. H trùng với trung điểm của AC;

D. H trùng với trung điểm của BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng d ⊥ (α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α);

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥ (α);

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (α);

D. Nếu d ⊥ (α) và đường thẳng a // (α) thì d ⊥ a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P);

B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P);

C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b;

D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S. ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. HA = HB = HC = HD;

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành;

C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn;

D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên CC' vuông góc với đáy và CC' = a. Gọi I là trung điểm của BC. M là trung điểm của BB'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S. ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu