Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H ∈ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Cho trước đường thẳng d và điểm O thì tập hợp các đường thẳng qua O và vuông góc với d là mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với d. Khi đó, trong mp (P) mỗi đường thẳng qua O sẽ là một đường thẳng vuông góc với d.

Đáp án đúng là: B

Do tam giác ABC là tam giác đều và I là trung điểm của BC nên AI vuông góc với BC

Mặt khác, AI ⊥ CC' ⇒ AI ⊥ (BCC'B') ⇒ AI ⊥ BC'

Dễ thấy BCC'B' là hình vuông nên B'C ⊥ BC'.

Mặt khác MI là đường trung bình trong tam giác B'BC nên MI // B'C suy ra MI ⊥ BC'

Lại có: AI ⊥ BC' ⇒ BC' ⊥ (AIM) ⇒ BC' ⊥ AM.