Câu hỏi:
27/02/2024 1,543Cho hàm số . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có số điểm cực tiểu nhiều nhất là . Giá trị của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Trường hợp 1: f(x) = 0 thì ta thu được các nghiệm bội lẻ lần lượt là (1)
Trường hợp 2: , thực hiện biến đổi
Đạo hàm hai vế ta có:
Ta giải:
Xét hàm số có:
Suy ra luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Với , khi đó ta có bảng biến thiên sau:
Khi đó (2) có các nghiệm là: (3).
Từ (1) và (3), ta suy ra f(x) có 5 điểm cực trị lần lượt là
(với ).
Tiếp đến ta xét hàm số có
.
Để hàm số h(x) có nhiều cực tiểu nhất thì (4), (5), (6) phải có nhiều nghiệm bội lẻ nhất.
Khi đó (4) tương đương với:
(7).
Giải (5), khi đó phương trình tương đương với:
(8).
Từ (7) và (8) ta suy ra . (9)
Giải (6), khi đó phương trình tương đương với:
.
Giả sử ta có hàm số ta suy ra để thỏa mãn đề bài thì hàm số p(x) phải luôn cắt các đường cong tại 2 điểm phân biệt tại mỗi đường.
Do (sai số rất nhỏ) nên ta xem như .
Gọi là hoành độ của điểm tiếp xúc giữa p(x) và .
Khi đó là nghiệm của hệ:
Suy ra: .
Như vậy để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì ta cần có (10).
Từ (9) và (10) ta suy ra .
Vậy .CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thi là đường cong trong hình bên.
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
.
Tính bán kính r của mặt cầu.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận