Câu hỏi:
27/02/2024 1,729
Cho hàm số . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có số điểm cực tiểu nhiều nhất là . Giá trị của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hàm số . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có số điểm cực tiểu nhiều nhất là . Giá trị của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Trường hợp 1: f(x) = 0 thì ta thu được các nghiệm bội lẻ lần lượt là (1)
Trường hợp 2: , thực hiện biến đổi
Đạo hàm hai vế ta có:
Ta giải:
Xét hàm số có:
Suy ra luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Với , khi đó ta có bảng biến thiên sau:

Khi đó (2) có các nghiệm là: (3).
Từ (1) và (3), ta suy ra f(x) có 5 điểm cực trị lần lượt là
(với ).
Tiếp đến ta xét hàm số có
.
Để hàm số h(x) có nhiều cực tiểu nhất thì (4), (5), (6) phải có nhiều nghiệm bội lẻ nhất.
Khi đó (4) tương đương với:
(7).
Giải (5), khi đó phương trình tương đương với:
(8).
Từ (7) và (8) ta suy ra . (9)
Giải (6), khi đó phương trình tương đương với:
.
Giả sử ta có hàm số ta suy ra để thỏa mãn đề bài thì hàm số p(x) phải luôn cắt các đường cong tại 2 điểm phân biệt tại mỗi đường.
Do (sai số rất nhỏ) nên ta xem như .
Gọi là hoành độ của điểm tiếp xúc giữa p(x) và .
Khi đó là nghiệm của hệ:
Suy ra: .
Như vậy để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì ta cần có (10).
Từ (9) và (10) ta suy ra .
Vậy .Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Kẻ tại H.

Dễ thấy .
Mà Þ .
Suy ra .
Áp dụng hệ thức lượng trong có:
.
Vậy .
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì nên AC là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (ABC).
Khi đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là (do vuông cân tại A cạnh a).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.