Câu hỏi:

27/02/2024 5,511 Lưu

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d  và đồ thị (C) là 

2x+1x+1=2x+m2x2+m4x+m1=0    (*)x1.

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 nên ta có Δ=m2+8>010m .

Gọi x1,x2  là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x1+x2=m42;x1.x2=m12 .

Do đó Ax1;2x1+m , Bx2;2x2+m ;

AB=x2x12+2x2x12=5x1+x224x1x2

    =5m422+4m12=5m2+84 ;

hO=dO,d=m5

.

Ta có

 SOAB=12AB.hO23=mm2+84m4+8m248=0m=2m=2.

Vậy có 2 giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có Oxy:z=0 , suy ra mặt phẳng cần tìm P:za=0  a0 .

Điểm A2;2;2Pa=2P:z2=0 .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét biến cố đối A¯ : “bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 hoặc 4 lần”

· Trường hợp 1: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 3 lần đầu:

Ta có nΩ=7.6.5  nA1¯=3! . Suy ra pA1¯=3!7.6.5

· Trường hợp 2: Bắt được 3 con thỏ trắng trong 4 lần đầu ( lần 4 bắt được con màu trắng; lần 1, 2 và 3 bắt được 2 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu)

Ta có nΩ=7.6.5.4  nA2¯=C41.C32.3! . Suy ra pA2¯=C41.C32.3!7.6.5.4

Suy ra: pA¯=pA1¯+pA2¯=435pA=1435=3135 .

Vậy xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là pA=3135 .

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP