Câu hỏi:

27/02/2024 4,119

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d  và đồ thị (C) là 

2x+1x+1=2x+m2x2+m4x+m1=0    (*)x1.

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 nên ta có Δ=m2+8>010m .

Gọi x1,x2  là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x1+x2=m42;x1.x2=m12 .

Do đó Ax1;2x1+m , Bx2;2x2+m ;

AB=x2x12+2x2x12=5x1+x224x1x2

    =5m422+4m12=5m2+84 ;

hO=dO,d=m5

.

Ta có

 SOAB=12AB.hO23=mm2+84m4+8m248=0m=2m=2.

Vậy có 2 giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 28/02/2024 5,831

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,750

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x+2  có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là

Xem đáp án » 28/02/2024 5,032

Câu 4:

Cho hàm số (C):y=x3+3x2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;4) là

Xem đáp án » 27/02/2024 3,449

Câu 5:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 29/02/2024 3,291

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’A'3;1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục OzAA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u=a;b;2  (với a,b ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

Xem đáp án » 29/02/2024 3,193

Bình luận


Bình luận