Câu hỏi:
28/02/2024 459
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA ⊥ (ABCD) và SA = . Gọi M là trung điểm của SB. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA ⊥ (ABCD) và SA = . Gọi M là trung điểm của SB. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD).
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi O là tâm của đáy ABCD.
Vì MO // SA (sử dụng tính chất đường trung bình)
Mà SA ⊥ (ABCD) nên MO ⊥ (ABCD)
Hình chiếu vuông góc của M lên (ABCD) là O
BM ∩ (ABCD) = B
Do đó: .
MO là đường trung bình của tam giác SAC nên: .
Ta có: .
Trong tam giác vuông BMO có:
.
Vậy góc giữa đường thẳng BM và (ABCD) bằng 60°.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc nào dưới đây?
Xem đáp án »
28/02/2024
4,873
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC, có SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và đáy là góc nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABC, có SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và đáy là góc nào dưới đây?
Xem đáp án »
28/02/2024
4,792
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC, có SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là góc nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABC, có SA ⊥ (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là góc nào dưới đây?
Xem đáp án »
28/02/2024
1,616
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
Xem đáp án »
28/02/2024
1,305
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A').
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A').
Xem đáp án »
28/02/2024
1,256
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
28/02/2024
1,040
Câu 7:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD).
Xem đáp án »
28/02/2024
826
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!