khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 5,357 Lưu

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2căn 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2căn 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng (ảnh 1)

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có: SO (ABCD).

Chọn cạnh bên SA.

SA ∩ (ABCD) = A và O là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) nên:

SA,ABCD=SA,OA=SAO^

Ta có: AO=12AC=12AB2+BC2=1222+22=2

cosSAO^=OASA=222=12SAO^=60°.