Bài tập Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng lớp 11 (có lời giải)
47 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án
Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: SC ∩ (ABC) = C.
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: SB ∩ (ABC) = B
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại B)
BC ⊥ SA (SA ⊥ (ABC))
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Khi đó hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) là B.
SC ∩ (SAB) = S
Vậy .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) là A
A'C ∩ (ABCD) = C
Suy ra: .
Câu 5/25
A.
B. 30
C. 90
D. 45
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hình chiếu vuông góc của C' lên (ABC) là C
AC' ∩ (ABC) = A
Suy ra: .
Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác đều nên AC = AB = , CC' = AA' = 1.
Xét tam giác ACC' vuông tại C có:
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) là A
A'C ∩ (ABCD) = C
Suy ra:
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 22 + 22 = 8
Xét tam giác vuông ACA' có:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
BC ⊥ AB (do ABCD là hình vuông)
BC ⊥ AA' (do AA' ⊥ (ABCD))
Suy ra: BC ⊥ (ABB'A').
Hình chiếu vuông góc của C lên (ABB'A') là B
Mà A'C ∩ (ABB'A') = A'.
Do đó, ta có:
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABA' ta có:
A'B2 = AB2 + AA'2 = 12 + 12 = 2
Tương tự, ta tính được AC = .
Từ đó suy ra A'C = (định lí Pythagore trong tam giác vuông A'AC).
Xét tam giác A'BC vuông tại B có:
.
Vậy côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') bằng .
Câu 8/25
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có: SO ⊥ (ABCD).
Chọn cạnh bên SA.
SA ∩ (ABCD) = A và O là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) nên:
Ta có:
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
60°.
45°.
30°.
90°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
\(\sqrt 3 \).
\(\sqrt 7 \).
\(\sqrt 5 \).
\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
α = 30°.
α = 45°.
tan α = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
tan α = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là \(\widehat {SBA}\).
b. Giá trị tan của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 1.
c. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là \(\widehat {SBC}\).
d. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 30°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) bằng 30°.
b. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) xấp xỉ 54,75°.
c. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
d. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng 60°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. tan của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \(\sqrt 3 \).
b. (SA, (ABC)) = (SA, OA).
c. (SA, (ABC)) = 60°.
d. (SM, (ABC)) ≈ 70,9°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.
b. Góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SCD) bằng 60°.
c. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45°.
d. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AEF) bằng 30°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc \(\widehat {SBA}\).
b. Số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45°.
c. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là góc \(\widehat {SCB}\).
d. Giá trị tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập