khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 630 Lưu

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = c ăn 3 và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = c ăn 3   và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng: (ảnh 1)

Hình chiếu vuông góc của C' lên (ABC) là C

AC' ∩ (ABC) = A

Suy ra: AC',ABC=AC',AC=C'AC^  .

Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác đều nên AC = AB = 3  , CC' = AA' = 1.

Xét tam giác ACC' vuông tại C có:

tanC'AC^=CC'AC=13C'AC^=30°.