Câu hỏi:

28/02/2024 8,142

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. (ảnh 1)

+) Vì BM là trung tuyến của tam giác vuông cân ABC nên BM ^ AC.

+) Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BM mà BM ^ AC nên BM ^ (SAC) (SBM) ^ (SAC).

+) Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AB ^ BC (do DABC vuông cân) nên BC ^ (SAB).

Mà BC Ì (SBC) (SBC) ^ (SAB).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?  (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên AC ^ BD.

Do SB ^ (ABCD) SB ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).

Lại có AC Ì (SAC) (SAC) ^ (SBD).

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC, BD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình thoi nên AC ^ BD (1).

Vì SA = SC nên DSAC cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO đồng thời là đường cao hay SO ^ AC (2).

Từ (1) và (2), suy ra AC ^ (SBD) mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) ^ (ABCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP