Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB)?
A. 4;
B. 3;
C. 1;
D. 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD.
Do DSAB đều nên SI ^ AB (1).
Lại có (SAB) ^ (ABCD) mà (SAB) Ç (ABCD) = AB nên SI ^ (ABCD) ⇒ SI ^ BC.
Lại có BC ^ AB mà SI ^ BC ⇒ BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) ⇒ (SBC) ^ (SAB).
Tương tự, (SAD) ^ (SAB).
Vì AB // CD mà SI ^ AB nên SI ^ CD.
Lại có IJ ^ CD nên CD ^ (SIJ) ⇒ CD ^ SJ (2).
Vì (3).
Từ (1), (2), (3), ta có: ((SAB), (SCD)) = (SI, SJ) = .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (SBC);
B. (SAD);
C. (SCD);
D. (SAC).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì ABCD là hình thoi nên AC ^ BD.
Do SB ^ (ABCD) ⇒ SB ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).
Lại có AC Ì (SAC) ⇒ (SAC) ^ (SBD).
Câu 2
A. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);
B. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);
C. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);
D. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi O là giao điểm của AC, BD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC ^ BD (1).
Vì SA = SC nên DSAC cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO đồng thời là đường cao hay SO ^ AC (2).
Từ (1) và (2), suy ra AC ^ (SBD) mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) ^ (ABCD).
Câu 3
A. (SAB) ^ (SAC);
B. BM ^ AC;
C. (SBM) ^ (SAC);
D. (SAB) ^ (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (BIH) ^ (SBC);
B. (SAC) ^ (SAB);
C. (SBC) ^ (ABC);
D. (SAC) ^ (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (SAB) ^ (ABC);
B. (SAB) ^ (SAC);
C. Vẽ AH ^ BC, H Î BC ⇒ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC);
D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (ADC) ^ (ABE);
B. (ADC) ^ (DFK);
C. (ADC) ^ (ABC);
D. (BDC) ^ (ABE).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập