Câu hỏi:

28/02/2024 2,847

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB)?

A. 4;

B. 3;

Đáp án chính xác

C. 1;

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ảnh 1)

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD.

Do DSAB đều nên SI ^ AB (1).

Lại có (SAB) ^ (ABCD) mà (SAB) Ç (ABCD) = AB nên SI ^ (ABCD) ⇒ SI ^ BC.

Lại có BC ^ AB mà SI ^ BC ⇒ BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) ⇒ (SBC) ^ (SAB).

Tương tự, (SAD) ^ (SAB).

Vì AB // CD mà SI ^ AB nên SI ^ CD.

Lại có IJ ^ CD nên CD ^ (SIJ) ⇒ CD ^ SJ (2).

Vì $\begin{array}{l} S \in (S A B) \cap (S C D) \\ A B / / C D \end{array}\} \Rightarrow (S A B) \cap (S C D) = S x (S x / / A B / / C D)$ (3).

Từ (1), (2), (3), ta có: ((SAB), (SCD)) = (SI, SJ) = $\hat{IS J} \neq 90 °$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

B. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

C. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

D. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 28/02/2024 18,664

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?

A. (SBC);

B. (SAD);

C. (SCD);

D. (SAC).

Xem đáp án » 28/02/2024 17,105

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai ?

A. (SAB) ^ (SAC);

B. BM ^ AC;

C. (SBM) ^ (SAC);

D. (SAB) ^ (SBC).

Xem đáp án » 28/02/2024 2,825

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (BIH) ^ (SBC);

B. (SAC) ^ (SAB);

C. (SBC) ^ (ABC);

D. (SAC) ^ (SBC).

Xem đáp án » 28/02/2024 1,760

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (SAB) ^ (ABC);

B. (SAB) ^ (SAC);

C. Vẽ AH ^ BC, H Î BC ⇒

\hat{A H S}

là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC);

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc

\hat{S C B}

.

Xem đáp án » 28/02/2024 1,442

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có AB ^ (BCD). Trong DBCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong (ADC) vẽ DK ^ AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (ADC) ^ (ABE);

B. (ADC) ^ (DFK);

C. (ADC) ^ (ABC);

D. (BDC) ^ (ABE).

Xem đáp án » 28/02/2024 346

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có AB ^ (BCD). Trong DBCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong (ADC) vẽ DK ^ AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có AB ^ (BCD). Trong DBCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong (ADC) vẽ DK ^ AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu