khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 21,738 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ảnh 1)

 

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD.

Do DSAB đều nên SI ^ AB (1).

Lại có (SAB) ^ (ABCD) mà (SAB) Ç (ABCD) = AB nên SI ^ (ABCD) SI ^ BC.

Lại có BC ^ AB mà SI ^ BC BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) (SBC) ^ (SAB).

Tương tự, (SAD) ^ (SAB).

Vì AB // CD mà SI ^ AB nên SI ^ CD.

Lại có IJ ^ CD nên CD ^ (SIJ) CD ^ SJ (2).

 SSABSCDAB//CDSABSCD=Sx(Sx//AB//CD)(3).

Từ (1), (2), (3), ta có: ((SAB), (SCD)) = (SI, SJ) = ISJ^90° .