khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 519 Lưu

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:  (ảnh 1)

Tổng số đo các góc của hình lục giác là 720°. Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên mỗi góc của hình lục giác đều ABCDEF là 120° FAB^=120° .

Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên ta suy ra: 

AD là tia phân giác của góc FAB^     EDC^ FAD^=FAB^2=60°

Tam giác AFD vuông tại F có FAD^=60° và AD = a ta suy ra: cosFAD^=AFADAF=AD.cosFAD^=a.cos60°=a.12=a2 .