Câu hỏi:

28/02/2024 17,089

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a.  (ảnh 1)

Dựng AH ^ BC tại H d(A, BC) = AH.

Vì SA ^ SB và SA ^ SC nên SA ^ (SBC) SA ^ BC.

Lại có AH ^ BC nên BC ^ (SAH) BC ^ SH.

Xét DSBC vuông tại S, có 1SH2=1SB2+1SC2=1a2+14a2=54a2SH=2a55  .

Vì SA ^ (SBC) nên SA ^ SH.

Xét DASH vuông tại S, có AH=SA2+SH2=9a2+4a25=7a55  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên SM.

DABC đều nên AM ^ BC và AM=a32 .

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AM ^ BC nên BC ^ (SAM) BC ^ AH.

Lại có AH ^ SM do đó AH ^ (SBC) d(A, (SBC)) = AH.

Xét DSAM vuông tại A, có 1AH2=1AS2+1AM2=14a2+43a2=1912a2AH=2a5719.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC. (ảnh 1)

Kẻ OH ^ SC d(O, SC) = OH.

Xét DABC vuông tại B, có AC=AB2+BC2=a2  .

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC nên OA=OC=a22  .

Xét DSAC vuông tại A, có SC=SA2+AC2=4a2+2a2=a6 .

DCHO đồng dạng với DCAS nên OHOC=SASCOH=OC.SASC=a2.2a2a6=a33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay