Câu hỏi:

12/07/2024 20,792 Lưu

Cho tứ diện ABCD. trên AC và AD lấy 2 điểm MN sao cho MN không song song với CD. Gọi O là điểm bên trong tam giác BCD.

a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD).

b) Tìm giao điểm của BC với (OMN).

c) Tìm giao điểm của BD với (OMN).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD. trên AC và AD lấy 2 điểm MN sao cho MN không song song với CD. (ảnh 1)

a) Trong mp(ACD) gọi I là giao điểm của NM và CD.

Khi đó OI = (OMN) ∩ (BCD)

b) Trong mp(BCD) gọi H, K là giao điểm OI với BC và BD

K, H OI nên K, H (OMN)

Vậy H = BC ∩ (OMN)

c) K, H OI nên K, H (OMN)

Nên K = BD ∩ (OMN).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm DF (ảnh 1)

a) Xét tam giác AED và CEF có:

EA = EC

AED^=CEF^(đối đỉnh)

ED = EF

∆AED = ∆CEF (c.g.c)

DA = CF

Mà DA = DB nên DB = CF

b) ∆AED = ∆CEF nên: A^=ECF^

Suy ra: AB // CF

BDC^=DCF^ (so le trong)

Xét tam giác BDC và FCD có:

DC chung

BDC^=DCF^

BD = CF

∆BDC = ∆FCD (c.g.c)

c) ∆BDC = ∆FCD nên DCB^=CDF^

Suy ra: DE // BC (2 góc so le trong bằng nhau)

Lại có BC = DF = 2DE

Nên: DE=12BC.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 4 cm, CH = 9cm. a) Tính AH, AB, AC (ảnh 1)

a) ΔABC vuông A có đường cao AH

AH2 = BH.CH = 4.9 AH = 6cm

BC = BH + CH = 4 + 9 = 13cm

AB2 = BH.BC = 4.13 AB=213cm

AC2 = CH.BC = 9.13 AC=313cm

b) M là trung điểm của AC

AM = MC = 12AC=3132cm

ΔABC  AB  AC AB AM

 ΔABM  A

 tanAMB^=ABAM=43AMB^53°

AMB^+BMC^=180°(kề bù)

BMC^=180°AMB^=127°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP