Câu hỏi:

12/07/2024 696

Cho tam giác ABCBC=15 cm,  CA=18 cm AB=12 cm. Gọi IG lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm ΔABC.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD  và BD  (ảnh 1)

a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC DBC.

Xét ΔABC có AD là đường phân giác của BAC^ nên ABAC=DBDC, hay DCAC=DBAB.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

DCAC=DBAB=DC+DBAC+AB=BCAC+AB=1518+12=12.

Suy ra CD=12AC=1218=9 cm và BD=12AB=1212=6 cm.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Chứng minh IG//BC. 

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Xét ΔACD, có CI là đường phân giác của ACD^ nên AIDI=ACCD=189=2.

Mặt khác, do G là trọng tâm của ΔABC nên AGGM=2.

Do đó AIID=AGGM=2, theo định lí Thalès đảo ta có IG // BC.

Câu 3:

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c)

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó MB=MC=12BC=1215=7,5 cm.

Suy ra DM=BMBD=7,56=1,5 cm.

Xét ΔADM IG // BC, theo hệ quả định lí Thalès ta có IGDM=AGAM=23.

Suy ra IG=23DM=231,5=1 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất ? Ít nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,377

Câu 2:

Một túi đựng bút tô màu của bé Mai có 5 chiếc bút màu vàng, 3 chiếc bút màu cam, 4 chiếc bút màu xanh và 2 chiếc bút màu tím (các chiếc bút có cùng khối lượng và kích thước). Bé Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Lấy được chiếc bút màu tím”;

b) B: “Lấy được chiếc bút màu cam hoặc màu xanh”;

c) C: “Không lấy được chiếc bút màu vàng”.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,147

Câu 3:

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực  (ảnh 1)

Hình a

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực  (ảnh 2)

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,097

Câu 4:

Kết quả đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng về chất lượng dịch vụ của một khách sạn: Hài lòng, Rất hài lòng, Bình thường, Không hài lòng. Hỏi dữ liệu trên là loại dữ liệu nào?

Xem đáp án » 06/03/2024 3,630

Câu 5:

Tam giác ABC BM là tia phân giác của ABC^  MAC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 06/03/2024 2,835

Câu 6:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua

Xem đáp án » 06/03/2024 1,923

Câu 7:

Quan sát biểu đồ sau:

Quan sát biểu đồ sau:  Ngày nào sau đây chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất trong tuần của TP. Hồ Chí Minh là 9 độ C (ảnh 1)

(Nguồn : Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn quốc gia)

Ngày nào sau đây chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất trong tuần của TP. Hồ Chí Minh là 9°C?

Xem đáp án » 06/03/2024 1,247
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua