Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

a) Xét $\Delta ABK$  và $\Delta CBF$  có:

$\widehat{ABK}=\widehat{CBF}\left(\widehat{B}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.17em}chung}\right)$

$\widehat{AKB}=\widehat{CFB}\left(=90°\right)$

Do đó $\Delta ABK\backsim \Delta CBF\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(g.g)}$ .

b) Xét $\Delta AEB$  và $\Delta ACF$  có:

$\widehat{EAB}=\widehat{FAC}\left(\widehat{A}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.17em}chung}\right)$

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90°\right)$

Do đó $\Delta AEB\backsim \Delta ACF\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(g.g)}$

Suy ra $\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}$  hay $AE\cdot AC=AF\cdot AB$  (đpcm)

a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: $\left\{10;11;\dots ;199\right\}$ .

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là $100;200;300;400;500;600;700;800;900.$  

Do đó, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là: $\frac{9}{190}$  .