Chứng minh rằng A = 2 + 22 + 23 + … + 2100 chia hết cho 6.

A = 2 + 22 + 23 + … + 2100 A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100) A = (2 + 22) + 22(2 + 22) + … + 298(2 + 22) A = (2 + 22)(1 + 22 + … + 298) A = 6.(1 + 22 + … + 298) ⋮ 6 Vậy A chia hết cho 6.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,019

Chứng minh rằng A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰ chia hết cho 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = (2 + 2²) + 2²(2 + 2²) + … + 2⁹⁸(2 + 2²)

A = (2 + 2²)(1 + 2² + … + 2⁹⁸)

A = 6.(1 + 2² + … + 2⁹⁸) ⋮ 6

Vậy A chia hết cho 6.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, trong đó có 10 học sinh học giỏi cả 2 môn Toán và Văn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán học hoặc Văn?

Xem đáp án

Lời giải

Số học sinh chỉ giỏi môn Toán:

15 – 10 = 5 (học sinh)

Số học sinh chỉ giỏi môn Văn:

20 – 10 = 10 (học sinh)

Số học sinh của lớp 10A được khen thưởng là:

10 + 5 + 10 = 25 (học sinh)

Câu 2

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (O; R). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (O; R). Chứng minh:

a) Các điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) MQ.MD = MC.MO.

Xem đáp án

Lời giải

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) (ảnh 1)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) (ảnh 2)

Câu 3