Giả sử lúc đầu trên bảng có 25 số: $1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\mathrm{...};\frac{1}{25}$. Lần thứ nhất chúng ta xóa đi 2 số và viết tổng của chúng lên bảng, lúc này trên bảng còn 24 số; lần thứ 2, thứ 3, ... ta cũng làm như thế. Hỏi số cuối cùng còn lại trên bảng có phải là số tự nhiên không?

1 chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ thì sau mỗi giờ số tiếng chuông đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. hỏi một ngày đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật không có nắp.

Gọi S là tập các giá trị m ≠ 0 để parabol (P): y = mx² + 2mx + m² + 2m có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x + 7. Tính tổng các giá trị tập S.

Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm sô y = 3 + 2sin2x trên đoạn $\left[\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2}\right]$. Giá trị m là bao nhiêu?

Để đo chiều cao của một tòa nhà, bác Nam lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao 1,2m. Gọi C là đỉnh của tòa nhà và hai điểm A₁ và D₁, là đỉnh của hai giác kế cùng thẳng hàng với điểm B1 thuộc chiều cao BC của tòa nhà. Bác đo được các góc $\widehat{C{D}_1{B}_1}$ = 35°, $\widehat{C{A}_1{B}_1}$ = 40°. Hỏi chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?

Góc hạ là gì? Góc nâng là gì?