Câu hỏi:
13/07/2024 2,528
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n + 1) = 87.
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n + 1) = 87.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S(n).S(n + 1) = 3.29 = 1.87
- Nếu S(n) = 1⇒ n có dạng 100...0100...0
⇒ S(n + 1) = 2 ≠ 87 (loại)
⇒ S(n).S(n + 1) = 3.29
Gọi n có dạng
Nếu ak ≠ 9
⇒ S(n + 1) = S(n) +1
⇒ S(n) và S(n + 1) luôn khác tính chẵn lẻ
⇒ S(n).S(n+1) là một số chẵn, mà 87 lẻ ⇒ loại
⇒ ak = 9
Suy ra: S(n) > S(n + 1)
⇒
⇒ S(n) - S(n + 1) = 29 – 3 = 26
Giả sử tận cùng bằng x số 9
Suy ra: với A có tận cùng khác 9
⇒ n + 1 = (x số 0 và B = A + 1)
⇒
⇒ S(n) − S(n+1) = 9x – 1 = 26
Suy ra: x = 3.
Vậy ⇒ S(n) = S(A) + 27 = 29
⇒ S(A) = 2
Mà n nhỏ nhất khi A nhỏ nhất, ta có số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 2 là 2
⇒ A = 2
⇒ n = 2999.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hình hộp chữ nhật không có nắp là một dạng hộp chữ nhật chỉ có 5 mặt, bao gồm mặt đáy và 4 mặt xung quanh. Nó không có mặt trên (nắp) như các loại hộp khác, mà chỉ để lộ phần trong của hộp.
Công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật không có nắp là:
S = 2(ab + bc + ac)
Trong đó:
+ a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hộp chữ nhật.
+ S là diện tích xung quanh của hộp chữ nhật.
Lời giải
Lúc 0h (tức 12 giờ đêm) đồng hồ đánh 12 tiếng chuông
Lúc 1h sáng, đồng hồ đánh 1 tiếng chuông
Tương tự đến 23h đêm cuối ngày
Tổng số tiếng chuông: S = (12 + 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 11)
= 12 + (11 + 1).11 : 2
= 78 (tiếng chuông).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)