Câu hỏi:
13/07/2024 752
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n + 1) = 87.
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n + 1) = 87.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S(n).S(n + 1) = 3.29 = 1.87
- Nếu S(n) = 1⇒ n có dạng 100...0100...0
⇒ S(n + 1) = 2 ≠ 87 (loại)
⇒ S(n).S(n + 1) = 3.29
Gọi n có dạng
Nếu ak ≠ 9
⇒ S(n + 1) = S(n) +1
⇒ S(n) và S(n + 1) luôn khác tính chẵn lẻ
⇒ S(n).S(n+1) là một số chẵn, mà 87 lẻ ⇒ loại
⇒ ak = 9
Suy ra: S(n) > S(n + 1)
⇒
⇒ S(n) - S(n + 1) = 29 – 3 = 26
Giả sử tận cùng bằng x số 9
Suy ra: với A có tận cùng khác 9
⇒ n + 1 = (x số 0 và B = A + 1)
⇒
⇒ S(n) − S(n+1) = 9x – 1 = 26
Suy ra: x = 3.
Vậy ⇒ S(n) = S(A) + 27 = 29
⇒ S(A) = 2
Mà n nhỏ nhất khi A nhỏ nhất, ta có số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 2 là 2
⇒ A = 2
⇒ n = 2999.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1 chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ thì sau mỗi giờ số tiếng chuông đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. hỏi một ngày đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng chuông?
1 chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ thì sau mỗi giờ số tiếng chuông đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. hỏi một ngày đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng chuông?
Xem đáp án »
13/07/2024
13,467
Câu 3:
Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm sô y = 3 + 2sin2x trên đoạn . Giá trị m là bao nhiêu?
Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm sô y = 3 + 2sin2x trên đoạn . Giá trị m là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,917
Câu 4:
Để đo chiều cao của một tòa nhà, bác Nam lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao 1,2m. Gọi C là đỉnh của tòa nhà và hai điểm A1 và D1, là đỉnh của hai giác kế cùng thẳng hàng với điểm B1 thuộc chiều cao BC của tòa nhà. Bác đo được các góc = 35°, = 40°. Hỏi chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?
Để đo chiều cao của một tòa nhà, bác Nam lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao 1,2m. Gọi C là đỉnh của tòa nhà và hai điểm A1 và D1, là đỉnh của hai giác kế cùng thẳng hàng với điểm B1 thuộc chiều cao BC của tòa nhà. Bác đo được các góc = 35°, = 40°. Hỏi chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,090
Câu 6:
Một học sinh A lên kế hoạch tiết kiệm tiền để gửi đi làm từ thiện cho trẻ em vùng cao bằng cách gửi ngân hàng với lãi suất không đổi 0.7% / tháng. Ban đầu, học sinh A có 1 triệu gửi ngân hàng từ đầu tháng và sau đó đúng 1 tháng thì mỗi tháng em lại gửi thêm vào 100.000 đồng. Tiền lãi hàng tháng học sinh A không rút mà cùng với tiền góp thêm 100.000 mỗi tháng thành gốc của tháng tiếp theo. Hỏi sau 12 tháng học sinh A có bao nhiêu tiền để gửi đi làm từ thiện?
Một học sinh A lên kế hoạch tiết kiệm tiền để gửi đi làm từ thiện cho trẻ em vùng cao bằng cách gửi ngân hàng với lãi suất không đổi 0.7% / tháng. Ban đầu, học sinh A có 1 triệu gửi ngân hàng từ đầu tháng và sau đó đúng 1 tháng thì mỗi tháng em lại gửi thêm vào 100.000 đồng. Tiền lãi hàng tháng học sinh A không rút mà cùng với tiền góp thêm 100.000 mỗi tháng thành gốc của tháng tiếp theo. Hỏi sau 12 tháng học sinh A có bao nhiêu tiền để gửi đi làm từ thiện?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,287
Câu 7:
Giá trị của chữ số 3 trong số nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau là:
A. 30000.
B. 3000.
C. 300.
D. 30.
Giá trị của chữ số 3 trong số nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau là:
A. 30000.
B. 3000.
C. 300.
D. 30.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,938
về câu hỏi!