Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 2)x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 – 2mx2 + (m + 2)x = 0 ⇔ x(x2 – 2mx + m + 2) = 0 ⇔ x=0x2−2mx+m+2=0* Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Suy ra: Δ'=m2−m−2>0m+2≠0⇔m≠−2m>2m<−1.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,309

Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 2mx² + (m + 2)x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x³ – 2mx² + (m + 2)x = 0

⇔ x(x² – 2mx + m + 2) = 0

⇔ $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0 (*) \end{array}$

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Suy ra: $\{\begin{cases} Δ' = m^{2} - m - 2 > 0 \\ m + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq - 2 \\ [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 1 \end{array} \end{cases}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả. Số học sinh của cả lớp là?

Xem đáp án

Lời giải

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn (ảnh 1)

Số học sinh chỉ chơi bóng đá là: 25 – 14 = 11 (học sinh)

Số học sinh chỉ chơi bóng bàn là: 23 – 14 = 9 (học sinh)

Số học sinh của cả lớp là: 11 + 9 +14 + 6 = 40 (học sinh).

Câu 2

Tìm GTLN, GTNN của y = sin⁴x + cos⁴x.

Xem đáp án

Lời giải

Tìm GTLN, GTNN của y = sin^4x + cos^4x. (ảnh 1)

Câu 3