Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 2)x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 – 2mx2 + (m + 2)x = 0 ⇔ x(x2 – 2mx + m + 2) = 0 ⇔ x=0x2−2mx+m+2=0* Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Suy ra: Δ'=m2−m−2>0m+2≠0⇔m≠−2m>2m<−1.

Câu hỏi:

13/07/2024 751

Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 2mx² + (m + 2)x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x³ – 2mx² + (m + 2)x = 0

⇔ x(x² – 2mx + m + 2) = 0

⇔ $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0 (*) \end{array}$

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Suy ra: $\{\begin{cases} Δ' = m^{2} - m - 2 > 0 \\ m + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq - 2 \\ [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 1 \end{array} \end{cases}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả. Số học sinh của cả lớp là?

Xem đáp án » 13/07/2024 42,937

Câu 2:

Tìm GTLN, GTNN của y = sin⁴x + cos⁴x.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,951

Câu 3:

So sánh 333⁴⁴⁴ và 444³³³

Xem đáp án » 13/07/2024 6,475

Câu 4:

Một ô tô đi 54 km cần có 6 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi hết quãng đường dài 216 km thì cần có bao nhiêu lít xăng?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,041

Câu 5:

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 102 tạ gạo và nhiều hơn ngày thứ hai 7 tạ gạo nhưng lại ít hơn ngày thứ ba 15 tạ gạo. Hỏi cả ba ngày cửa hàng bán được bao nhiêu gạo?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,163

Câu 6:

Tìm GTLN của A = 5 – 2x² – 4y² + 4xy – 8x – 12y.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,758

Câu 7:

Viết phép cộng có tổng bằng 1 số hạng.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,574

Xem thêm các câu hỏi khác »